Question

提供了一个列表

a=[3,7,4,2,0]

我想将列表中的每个元素与列表中的所有元素进行比较

所以对于第一个数字3，我希望将其与3,7,4,2,0进行比较，如果3小于或等于元素将1添加到空白列表中

重复此步骤将给出列表

b=[3,1,2,4,5] 这意味着对于第一个数字3，列表a中有3个数字小于或等于a的元素

我尝试使用itertools.combination进行比较，但是并没有比较相同的声誉。

另一种方法是使用两个for循环并制作一个方矩阵进行比较，但这不起作用（花费很长时间才能获得结果）

Answer 1

探讨了三种方法

功能counter_method：修改Count of greater elements for each element in the Array中的代码
功能counter_set_method：对tobias_k建议的counter_method的改进
bisect_method：tobias_k的方法

代码

import bisect

def bisect_method(a):
    b = sorted(a)
    return [len(a) - bisect.bisect_left(b, x) for x in a]

def counter_method(arr): 
    # Count of values in array
    cnts = {i:0 for i in range(max(arr)+1)} 
    for i in range(len(arr)):
        cnts[arr[i]] += 1
    
    # Store the sum of cnts of elements 
    # greater than the current eleement 
    cnt_ge = 0
    for k, cnt in reversed(cnts.items()):
        cnts[k] = cnt_ge + cnts[k]
        cnt_ge = cnts[k]
  
    # cnts[arr[k]] has count of greater or equal to
    return [cnts[x] for x in arr]

# Improvement to counter_method
# initialize cnts using set of array values
# as suggested by tobias_k
def counter_set_method(arr): 
        # Count of values in array
        cnts = {i:0 for i in set(arr)} 
        for i in range(len(arr)):
            cnts[arr[i]] += 1
        
        # Store the sum of cnts of elements 
        # greater than the current eleement 
        cnt_ge = 0
        for k, cnt in reversed(cnts.items()):
            cnts[k] = cnt_ge + cnts[k]
            cnt_ge = cnts[k]
      
        # cnts[arr[k]] has count of greater or equal to
        return [cnts[x] for x in arr]

验证

未触发声明，因此结果相同

for a in [[3, 7, 4, 2, 0], [3, 7, 4, 2, 0, 4]]:
    assert bisect_method(a) == counter_method(a) == counter_set_method(a)
    
from random import randint
a = [randint(0, 10**5) for _ in range(10**6)]
assert bisect_method(a) == counter_method(a) == counter_set_method(a)

注意：

相同的结果至少在10 ** 5之前达到最大（arr）
未知，为什么当arr达到10 ** 6时counter_set_method变得不同

性能

bisect_method（tobias_k）算法总体性能最佳
counter_set_method接近bisect_method（tobias_k），但对于大数组会变得更好
counter_method最糟糕的是直到大阵列

测试代码

from random import randint
import numpy as np
import benchit # https://pypi.org/project/benchit/

funcs = [counter_method, counter_set_method, bisect_method]
inputs = [[randint(0, 10**5) for _ in range(x)] for x in 10**np.arange(7)]

t = benchit.timings(funcs, inputs)
print(t)
t.plot(logy=True, logx=True)

基准

Functions  counter_method  counter_set_method  bisect_method
Len                                                         
1                0.008725            0.000003       0.000001
10               0.035918            0.000008       0.000004
100              0.038195            0.000066       0.000051
1000             0.041830            0.000670       0.000717
10000            0.048070            0.007392       0.009392
100000           0.113914            0.096876       0.144737
1000000          0.708296            0.813105       2.653164

Answer 2

不不比较所有元素对，它们将是O（n²）。相反，您可以对列表进行排序，然后使用bisect模块对sorted数组进行二进制搜索以找到正确的位置，以插入元素并从该位置获取较大元素的数量。复杂度是O（nlogn）。

>>> import bisect
>>> a = [3, 7, 4, 2, 0]
>>> b = sorted(a)
>>> [len(a) - bisect.bisect_left(b, x) for x in a]
[3, 1, 2, 4, 5]

（{bisect_left(b, x)就是在排序列表中插入元素的位置，即元素的数量比x小；因为您需要元素x小于或等于，则需要减去len(a)。

这对于重复的元素也有效，并且产生与简单的O（n²）方法相同的结果：

>>> a = [3, 7, 4, 2, 0, 4]
>>> b = sorted(a)
>>> [len(a) - bisect.bisect_left(b, x) for x in a]
[4, 1, 3, 5, 6, 3]
>>> [sum(1 for y in a if x<=y) for x in a] # just for reference, do not use this
[4, 1, 3, 5, 6, 3]

Answer 3

为避免多次比较，可以使用以下内容：

b = [sorted(a, reverse=True).index(i)+1 for i in a]

将列表的值与同一列表中具有声誉的其他值进行比较

3 个答案: