基于密度的集群，允许用户指定集群数

Question

我的数据在二维图形上大约包含100,000个点。每个点都有X和Y坐标。我正在寻找一种将基于密度对这些点进行聚类的算法，但我想指定聚类的数量。

我最初尝试使用K-Means，因为这将允许我指定簇数。但是，我的数据自然会“成群结队”。 K-Means不可避免地将其中一些山脊一分为二。仅仅由于数据的形状，DBSCAN似乎更合适，但是使用DBSCAN时，我无法指定我想要的集群数量。

基本上，我要寻找的是一种算法，该算法将基于密度将图最佳地聚类为N个组。其中N由我提供。此时，我不在乎它的实现位置（R，Python，FORTRAN ...）。

您能提供的任何方向将不胜感激。

Answer 1

在高密度区域中，这些点趋于彼此靠近，因此在（欧几里得）距离上聚类可能会得到相似的结果（并非总是如此）。

例如，使用这三个法线在二维中：

x1 <- mnormt::rmnorm(200, c(10,10), matrix(c(20,0,0,.1), 2, 2))
x2 <- mnormt::rmnorm(100, c(10,20), matrix(c(20,0,0,.1), 2, 2))
x3 <- mnormt::rmnorm(300, c(23, 15), matrix(c(.1,0,0,35), 2, 2))

xx <- rbind(x1, x2, x3)

plot(xx, col=rep(c("grey10","pink2", "green4"), times=c(200,100,300)))

我们可以应用不同的聚类算法：

# hierarchical
clustering <- hclust(dist(xx,
                          method = "euclidian"),
                     method = "ward.D")
h.cl <- cutree(clustering, k=3)

# K-means and dbscan
k.cl <- kmeans(xx, centers = 3L)
d.cl <- dbscan::dbscan(xx, eps = 1)

我们在这个特定示例上看到，层次聚类和DBSCAN产生了相似的结果，而K-means却以错误的方式切割了一个聚类。

opar <- par(mfrow=c(3,1), mar = c(1,1,1,1))

plot(xx, col = k.cl$cluster, main="K-means")
plot(xx, col = d.cl$cluster, main="DBSCAN")
plot(xx, col = h.cl, main="Hierarchical")

par(opar)

当然，不能保证这将对您的特定数据起作用。