C ++如何将立方体映射到球形立方体？

Question

编辑：我在问题的底部添加了答案。

我正在用OpenGL编写程序，并编写了一种算法来生成看起来像这样的多维数据集。我有一个std::vector<float> data;，它保存了我所有的顶点数据-紧密包装的x，y，z坐标，即x, y, z, x, y, z。

我想通过使每个点距立方体的中心（原点（0、0、0））具有相同的半径，将其变成球形立方体，但是我只是通过学习数学来补充学习内容，因此我仍然对此毫无希望。我已经读过这个answer，但我不太了解如何将其应用于我的个人坐标。

例如，假设我有原点（0，0，0）和坐标（3，3，5），特别是作为3个不同的floats，我将如何获得翻译后的x，y，z我是否希望半径为2？代码可能看起来像这样：

std::vector<float> data;
data.push_back(3); // Random vertex, x, y, z
data.push_back(3);
data.push_back(5);
data.push_back(3); // Another random vertex
data.push_back(3);
data.push_back(4);

/* Now map coordinates to a sphere. ADDING ANSWER BELOW */
float x = data.at(0);
float y = data.at(1);
float z = data.at(2);
float div = sqrt((x * x) + (y * y) + (z * z));
data.at(0) = data.at(0) / div;
data.at(1) = data.at(1) / div;
data.at(2) = data.at(2) / div;