FindDivisions []无法正常工作

Question

在Mma v7中添加了

FindDivisions[ ]，这似乎是一种很好的方法来获得灵活的情节。请参阅示例this question及其答案。

用法示例：

f[fd_] := Join[
   {#, #, {.07, 0}, Directive[Black, Thickness[.01]]} & /@ fd[[1]],
   {#, #, {.05, 0}, Directive[Black, Thin]}           & /@ Flatten[fd[[2]]]];
plot[pr_List] :=  
     Plot[Sin[x], Evaluate@Join[{x}, pr], Ticks -> {f[FindDivisions[pr, {2,5}]]}]

plot[{0, 10}]

一切似乎都正确。
但是有一个小故障：

f[fd_] := Join[
   {#, #, {.03, 0}, Directive[Red, Thickness[.01]]} & /@  fd[[1]], 
   {#, #, {.05, 0}, Directive[Black, Thin]}         & /@  Flatten[fd[[2]]]];
plot[pr_List] :=
  Plot[Sin[x], Evaluate@Join[{x}, pr], Ticks -> {f[FindDivisions[pr, {2,5}]]}]
plot[{0, 10}]

如您所见，红色和黑色的蜱是叠加的。那是因为

FindDivisions[{0, 2}, {2, 4}]
(*
-> {{0, 1, 2}, {{0, 1/4, 1/2, 3/4, 1}, {1, 5/4, 3/2, 7/4, 2}}}
*)

你可以看到第一个列表中的数字（主刻度）在第二个列表中重复 但是，FindDivisions []文档声明：

所以，有两个问题：

1. 这是一个错误，还是我在做（或理解）错误？
2. 以多种 easy 方式删除多层结构中的重复刻度？

Answer 1

这是一个错误，可能在实现中，尽管有重复的值有时可能会有用。 （这对于构建不同级别的划分肯定是有用的。）

对于刻度，我可能会使用如下代码：

{major, minor} = FindDivisions[{0, 2}, {2, 4}];
minor = Complement[Flatten[minor], major];

展平层次结构并删除重复项。

---

广义，更多层次而不仅仅是两个：

divs = Flatten /@ FindDivisions[{0, 2}, {2, 4, 2}];
Complement[#2, #1] & @@@ Partition[divs, 2, 1, -1, {{}}]