为什么不接受此DFA？

Question

因此，我应该构造一个DFA，该DFA接受长度为2的{0,1}上所有字符串的集合。

所以sigma = {0,1}

L = {00，01，10，11}

我最初尝试的是：

为什么错了？

Answer 1

假设B是最终状态，它甚至可以接受长度为1的字符串。这就是为什么。再添加一个状态来标记长度2，它应该很好。

A 0,1 B 0,1（C）0,1 D

（）-接受状态

还要通过添加D来确保长度超过3的任何内容都将成为非终端状态。

Answer 2

这是您想要的DFA：

这样，如果第二个输入符号之后还有另一个输入符号-您从C转到D，并且永远无法回到接受状态。

顺便说一句，也许更重要的是-我自己没有画这张图。我使用了graphviz，这是一个不错的工具，可用于可视化DFA。代码是：

digraph G {
  node [shape="circle"];
  Start [shape="none" label=""];
  C [shape="doublecircle"];
  Start -> A;
  A -> B [label="0,1"];
  B -> C [label="0,1"];
  C -> D [label="0,1"];
  D -> D [label="0,1"];
}

甚至还有在线渲染器，例如this one。

“开始”节点是一种使箭头指向DFA初始状态的方法（这就是为什么尽管有4种状态，但图像仍以B为中心）的原因。