Question

我目前正在研究一篇论文，以开发一种算法，该算法可以计算矩形和三角形之间的相交区域。在我的结论中，我想将其与众所周知的扫掠线算法进行比较。

但是，问题是，由于该算法无法以任何形式/通过任何变量缩放（它仅占用一个矩形和一个三角形），因此我不能使用渐近Big-O-Notation。

我应该怎样比较这两个？我目前的想法是计算所有乘法并优化这两种算法以使其尽可能少。

其他想法是计算所有算术运算和/或所有比较。

对于在此问题上提出的任何提示或论文链接，我将不胜感激，因为在研究此主题时，我总是会找到有关Big-O的参考文献。

Answer 1

您可以计算算术运算，尤其是乘法和除法，这是最难执行的运算。加法很容易。

从技术上讲，输入的“大小”仍然可以按坐标的位数进行缩放。如果坐标为（1、0），（0、1）等，则当然会比坐标为（0.97659532947896743856826735964827、0.597865467885453586248625678）等更快，并且您期望得到该区域的精确答案。因此，您可以使用n函数（输入中的总位数）来表示算法的复杂性。但是，考虑到这一点可能与只计算乘法和除法的次数相同。

Answer 2

如果我要比较一个函数的性能，我将生成一组很大的圆和三角形（其中任何圆ci与任何三角形ti相交）作为输入，然后我会这样做：

double timeMyAlgorithm = 0;
double timeSweepLine   = 0;
double chronometer = 0;
double tests = 0;

foreach(Triangle ti : triangles){
    foreach(Circle ci : circles){

        chronometer = Time.currentTime();
        MyAlgorithm(ti, ci);
        chronometer = Time.currentTime() - chronometer;
        timeMyAlgorithm += chronometer;

        chronometer = Time.currentTime();
        SweepLine(ti, ci);
        chronometer = Time.currentTime() - chronometer;
        timeMyAlgorithm += chronometer;

        tests += 1;
    }
}

print("Full time: " + timeMyAlgorithm + " x " + timeSweepLine);
print("Average time: " + (timeMyAlgorithm/tests) + " x " + (timeSweepLine/tests));

如何比较具有恒定运行时间的两种算法？

2 个答案: