我已经在Haskell库Repa中开发了如下定义的累积和函数。但是,在将此函数与转置操作组合时,我遇到了一个问题。以下所有3项操作都在一秒钟内完成:
cumsum $ cumsum $ cumsum x
transpose $ transpose $ transpose x
transpose $ cumsum x
但是,如果我写:
cumsum $ transpose x
性能下降得非常糟糕。虽然单独的每个操作在1920x1080图像上都不到一秒钟,但如果合并它们现在需要30秒以上......
关于可能导致这种情况的任何想法?我的直觉告诉我它与延迟阵列有关,而不是在正确的时间强迫等等......但是我还没有足够的经验去追踪它。
{-# LANGUAGE TypeOperators, FlexibleContexts, TypeFamilies #-}
import Data.Array.Repa as Repa
{-# INLINE indexSlice #-}
indexSlice :: (Shape sh, Elt a) => Int -> Array (sh :. Int) a -> (sh :. Int) -> a
indexSlice from arr (z :. ix) = arr `unsafeIndex` (z :. (ix + from))
{-# INLINE sliceRange #-}
sliceRange :: (Slice sh, Shape sh, Elt a) => Int -> Int -> Array (sh :. Int) a -> Array (sh :. Int) a
sliceRange from to arr = fromFunction (z :. (to - from + 1)) $ indexSlice from arr
where (z :. _) = extent arr
{-# INLINE cumsum' #-}
cumsum' :: (Slice (SliceShape sh), Slice sh, Shape (FullShape sh), Shape (SliceShape sh), Elt a, Num a) =>
Array (FullShape sh :. Int) a -> t -> (sh :. Int) -> a
cumsum' arr f (sh :. outer) = Repa.sumAll $ sliceRange 0 outer $ Repa.slice arr (sh :. All)
{-# INLINE cumsum #-}
cumsum :: (FullShape sh ~ sh, Slice sh, Slice (SliceShape sh), Shape sh, Shape (SliceShape sh), Elt a, Num a) =>
Array (sh :. Int) a -> Array (sh :. Int) a
cumsum arr = Repa.force $ unsafeTraverse arr id $ cumsum' arr
答案 0 :(得分:25)
从库实现者的角度来看,调试它的方法是为可疑操作创建一个包装器,然后查看核心代码以查看fusion是否有效。
-- Main.hs ---------------------------------------------------
import Solver
import Data.Array.Repa.IO.BMP
main
= do Right img <- readImageFromBMP "whatever.bmp"
print $ cumsumBMP img
-- Solver.hs --------------------------------------------------
{-# LANGUAGE TypeOperators, FlexibleContexts, TypeFamilies #-}
module Solver (cumsumBMP) where
import Data.Array.Repa as Repa
import Data.Word
{- all your defs -}
{-# NOINLINE cumsumBMP #-}
cumsumBMP :: Array DIM3 Word8 -> Array DIM3 Word8
cumsumBMP img = cumsum $ transpose img
我已将“求解器”代码放在一个单独的模块中,因此我们只需浏览核心代码以了解我们关注的定义。
编译如下:
touch Solver.hs ; ghc -O2 --make Main.hs \
-ddump-simpl -dsuppress-module-prefixes -dsuppress-coercions > dump
转到cumsumBMP
的定义并搜索letrec
关键字。搜索letrec
是查找内部循环的快捷方法。
不太远,我看到了这一点:(略微重新格式化)
case gen_a1tr
of _ {
GenManifest vec_a1tv ->
case sh2_a1tc `cast` ... of _ { :. sh3_a1iu sh4_a1iv ->
case ix'_a1t9 `cast` ... of _ { :. sh1'_a1iz sh2'_a1iA ->
case sh3_a1iu `cast` ... of _ { :. sh5_X1n0 sh6_X1n2 ->
case sh1'_a1iz `cast` ... of _ { :. sh1'1_X1n9 sh2'1_X1nb ->
case sh5_X1n0 of _ { :. sh7_X1n8 sh8_X1na ->
...
case sh2'1_X1nb of _ { I# y3_X1nO ->
case sh4_a1iv of _ { I# y4_X1nP ->
case sh2'_a1iA of _ { I# y5_X1nX ->
...
let { x3_a1x6 :: Int# [LclId]
x3_a1x6 =
+#
(*#
(+#
(*#
y1_a1iM
y2_X1nG)
y3_X1nO)
y4_X1nP)
y5_X1nX } in
case >=#
x3_a1x6
0
of ...
灾难! x3_a1x6
绑定显然正在做一些有用的工作(乘法,加法等),但它包含在一系列的拆箱操作中,这些操作也是为每次循环迭代执行的。更糟糕的是,它在每次迭代时都将数组的长度和宽度(形状)拆箱,这些信息将始终相同。 GHC应该真的将这些case表达式浮出循环,但它还没有。这是Issue #4081 on the GHC trac的一个实例,希望很快就能修复。
解决方法是将deepSeqArray
应用于传入的数组。这就要求它在顶层(循环外)的价值,这让GHC知道可以进一步提升案例匹配。对于像cumsumBMP
这样的函数,我们还希望传入的数组已经显示,因此我们可以为此添加一个明确的大小写匹配:
{-# NOINLINE cumsumBMP #-}
cumsumBMP :: Array DIM3 Word8 -> Array DIM3 Word8
cumsumBMP img@(Array _ [Region RangeAll (GenManifest _)])
= img `deepSeqArray` cumsum $ transpose img
再次编译,内循环现在看起来好多了:
letrec {
$s$wfoldlM'_loop_s2mW [...]
:: Int# -> Word# -> Word# [...]
$s$wfoldlM'_loop_s2mW =
\ (sc_s2mA :: Int#) (sc1_s2mB :: Word#) ->
case <=# sc_s2mA a_s2ji of _ {
False -> sc1_s2mB;
True ->
$s$wfoldlM'_loop_s2mW
(+# sc_s2mA 1)
(narrow8Word#
(plusWord#
sc1_s2mB
(indexWord8Array#
rb3_a2gZ
(+#
rb1_a2gX
(+#
(*#
(+#
(*#
wild19_X1zO
ipv1_X1m5)
sc_s2mA)
ipv2_X1m0)
wild20_X1Ct)))))
}; } in
这是一个紧凑的尾递归循环,只使用原始操作。如果使用-fllvm -optlo-O3
进行编译,则没有理由不能像等效的C程序那样快速运行。
运行它时会有轻微的打嗝:
desire:tmp benl$ ./Main
Main: Solver.hs:(50,1)-(51,45): Non-exhaustive patterns in function cumsumBMP
这只是提醒我们,我们需要在调用cumsumBMP
之前强制执行数组。
-- Main.hs ---------------------------------------------------
...
import Data.Array.Repa as Repa
main
= do Right img <- readImageFromBMP "whatever.bmp"
print $ cumsumBMP $ Repa.force img
总结:
deepSeqArray
和模式匹配goop
解决GHC目前的不合理问题。这证明了
上面cumsumBMP
函数的最终版本。如果你想要GHC HQ修复
这很快就会将自己添加为Issue #4081 on the GHC trac的cc。修复程序会更加漂亮。indexSlice
和朋友。一般规则是将goop添加到使用force
,fold
或sumAll
的函数。这些函数实例化对数组数据进行操作的实际循环,即将延迟数组转换为清单值。