Question

嗯，说实话，这实际上是我的作业，我必须实现一个算法，必须能够划分两个值而不用它们的绝对值来进行除法。它还必须找出其余部分。

股息是绝对值较大的股息，而股息的绝对值较小。

我做了很多谷歌搜索，但大多数例子只涵盖无符号值。

我试图通过第一个回复中提到的方案来实现它： Implement division with bit-wise operator 由于某种原因，这并没有让我走得太远。

然后我发现了这个： http://www4.wittenberg.edu/academics/mathcomp/shelburne/comp255/notes/BinaryDivision.pdf 当我使用文档末尾的示例编写下面的代码时，我得到了它。

如果第一个值是正数而第二个值不是，那么这个是正确的。

我现在至少工作了2天。也许有人可以说我哪里出错了。

这是我在@Dysaster的帮助下设法编写的代码。当两个值都是负数或正数时它不起作用但我在保护中设法得到20分中的20分。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

char *bits(char Rg) {

    unsigned char bit = 0x80;
    int i;
    char *bits;
    bits = (char*) malloc(9);
    for (i=0; i < 8; i++) {
        *(bits+i) = Rg & bit ? '1' : '0';
        bit >>= 1;
    }
    *(bits+i) = '\0';
    return bits;
}

int divide(char Rg1, char Rg2) {

    char Rg3, r=0;
    int i;

    printf("Rg1 : %s (%2d)\n", bits(Rg1), Rg1);
    printf("Rg2 : %s (%2d)\n", bits(Rg2), Rg2);
    Rg3 = Rg1;
    printf("Rg3 : %s (%2d)  <- copy of Rg1\n", bits(Rg3), Rg3);
    if (Rg1 < 0) {
        r = 0xff;
    }
    printf("rem : %s (%2d)  <- remainder after sign check\n", bits(r), r);

    for (i = 0; i < 8; i++) {

        printf("\n ------------ %d. ITERATION ------------\n", i+1);


        if (Rg3 & 0x80) {
            printf(" - left shift r and Rg3, carry\n");
            Rg3 <<= 1;
            r <<= 1;
            r += 1;
            printf(" > %s (%2d) | %s (%2d)\n", bits(r), r, bits(Rg3), Rg3);
        } else {
            printf(" - left shift r and Rg3\n");
            Rg3 <<= 1;
            r <<= 1;
            printf(" > %s (%2d) | %s (%2d)\n", bits(r), r, bits(Rg3), Rg3);
        }

        printf(" - add in the divisor\n");
        r += Rg2;
        printf(" > %s (%2d) | %s (%2d)\n", bits(r), r, bits(Rg3), Rg3);

        if (Rg1 < 0 && Rg2 > 0 && r >= 0 || Rg1 > 0 && Rg2 < 0 && r < 0) { // real ugly, I know
            printf(" - subtract the divisor and set the lowest bit of Rg3 to 1\n");
            r -= Rg2;
            Rg3 |= 0x01;
            printf(" > %s (%2d) | %s (%2d)\n", bits(r), r, bits(Rg3), Rg3);
        } else {
            printf(" - lowest bit of Rg3 stays 0\n");
            printf(" > %s (%2d) | %s (%2d)\n", bits(r), r, bits(Rg3), Rg3);
        }

    }

    // post division sign check
    if ((Rg1 < 0 && Rg2 > 0) || (Rg1 > 0 && Rg2 < 0)) {
        Rg3++;
    }

    printf("\n%s (%d) / %s (%d) = %s (%d) r %s (%d)\n\n", bits(Rg1), Rg1, bits(Rg2), Rg2, bits(Rg3), Rg3, bits(r), r);
}


int main(int argc, char *argv[]) {

    divide(-13, -4); // buggy
    divide(-29, 4);  // OK
    divide(19, -8);  // OK
    divide(17, 5);   // buggy

    return 0;
}

Answer 1

看起来不允许你采取绝对值的限制是一个很大的限制。可以稍微修改您的代码以处理Rg1> 0和Rg2 <0的情况。

不是取负数的绝对值，而只是改变使用Rg2的地方的符号 - 并且还改变输出上的符号。你似乎已经开始了这种方式，但忘记了一点点否定你的除数（你完成之后在Rg3中遗留了什么）。您可以通过两种方式实现：按原样保持算法，但在八次迭代后设置Rg3=(Rg3^0xff + 1)。或者，不是将0移位为负，将1移位为正，您可以通过在r为负时移入1而在主循环中将其恢复为0，否则为0（这相当于隐式计算Rg3 ^ 0xff）并且在八次迭代后添加1。要了解为什么需要加1，将1除以-2，并且看到r始终保持负值 - 导致所有1 s在Rg3中移位。经过八次迭代后，你将得到0xff（或-1），但它应该是0.所以你加1。

顺便说一句，bits函数中存在错误。行char bit = 0x80应该读取unsigned char bit = 0x80，因为当向右移位时，值为0x80的有符号字符变为0xC0 - 这会混淆您的位值。

无论如何。无论Rg1<0的标志如何，我都不知道如何处理Rg2的情况。如果我能想到什么，我会更新答案。最后，您的部门必须根据每个输入参数的符号选择四种算法中的一种来完成工作。

编辑：

我不确定如何准确解释，但对于Rg1<0，Rg2>0的情况，解决方案是简单地将r的初始值更改为0xff ，并将r下方的签名更改为r >= 0。 -19/8的结果为-2*8-3，而-29/4的结果为-7*4-1。如果您希望余数始终为正数，则需要从Rg3中减去1，并将Rg2添加到r。

我选择了0xFF初始值，因为r只是Rg1到16位的符号扩展名。由于r现在总是为负数，因此在添加Rg2后检查它是否为零或正数。

您应该能够轻松处理Rg1<0，Rg2<0的情况：只需再次恢复Rg2操作的迹象。也可以将四个不同的例程组合成一个处理所有四个案例的例程，但我也会把它留给你。：）

C中的按位符号除法算法

1 个答案: