Question

我有一个Python函数，给定标量或向量a，它可以进行某种对称扩展，例如，

import numpy


def expand(a):
    zero = numpy.zeros_like(a)
    return numpy.array([
        [zero, a, a],
        [a, zero, a],
        [a, a, zero],
        #
        [zero, -a, -a],
        [-a, zero, -a],
        [-a, -a, zero],
    ])

在此示例中，所得数组将具有形状(6, 3, a.shape)。最终，我需要(6, a.shape, 3)或(3, a.shape, 6)的形状和连续性，所以我需要numpy.moveaxis()周围。甚至(3, 6, a.shape)也会有所改善。我可以用

import numpy


def expand(a):
    zero = numpy.zeros_like(a)
    return numpy.array([
        [zero, a, a, zero, -a, -a],
        [a, zero, a, -a, zero, -a],
        [a, a, zero, -a, -a, zero]
    ])

，但是它不如第一个版本可读，尤其是在转换更为复杂的情况下。（总有3列。）

有没有一种方法可以初始化out以立即具有正确的形状？（请注意，reshape()不会这样做，数据顺序错误。）

Answer 1

有没有一种方法可以初始化为正确的形状离开吗？

是的，实际上是：只需分配所需的形状，然后根据需要在转置视图上进行初始化。由于视图是---视图-所有视图更改都会传播到原始数组，同时保持其内存布局。

import numpy
    
def expand(a):
    zero = numpy.zeros_like(a)
    out = numpy.empty((6,*a.shape,3),a.dtype)
    out.transpose(0,2,1)[...] = [
        [zero, a, a],
        [a, zero, a],
        [a, a, zero],
        #
        [zero, -a, -a],
        [-a, zero, -a],
        [-a, -a, zero],
    ]
    return out

示例：

>>> out = expand(numpy.arange(1,3))
>>> out
array([[[ 0,  1,  1],
        [ 0,  2,  2]],

       [[ 1,  0,  1],
        [ 2,  0,  2]],

       [[ 1,  1,  0],
        [ 2,  2,  0]],

       [[ 0, -1, -1],
        [ 0, -2, -2]],

       [[-1,  0, -1],
        [-2,  0, -2]],

       [[-1, -1,  0],
        [-2, -2,  0]]])
>>> out.flags
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

Answer 2

让我们尝试(3,6) + a.shape：

def expand(a):
    sub = 1-np.eye(3, dtype=int)
    kernel = np.hstack([sub,-sub])
    return np.multiply.outer(kernel, a)

expand(a).shape
# (3, 6, 2, 5)

现在，如果您想要(3,a.shape, 6)，则可以执行transpose：

def expand2(a):
    sub = 1-np.eye(3, dtype=int)
    kernel = np.hstack([sub,-sub])
    return np.multiply.outer(kernel, a).transpose(0,2,3,1)

expand2(a).shape
# (3, 2, 5, 6)

Answer 3

这是一个简单的numpy方法

>>> a = np.arange(1,3)
>>> 
>>> out = np.empty((6,*a.shape,3),a.dtype)
>>> aux = out.reshape(2,3,-1,3)
>>> aux[0] = a[:,None]
>>> aux[1] = -a[:,None]
>>> np.einsum("ijkj->ijk",aux)[...] = 0
>>> 
>>> out
array([[[ 0,  1,  1],
        [ 0,  2,  2]],

       [[ 1,  0,  1],
        [ 2,  0,  2]],

       [[ 1,  1,  0],
        [ 2,  2,  0]],

       [[ 0, -1, -1],
        [ 0, -2, -2]],

       [[-1,  0, -1],
        [-2,  0, -2]],

       [[-1, -1,  0],
        [-2, -2,  0]]])
>>> 
>>> out.flags
  C_CONTIGUOUS : True
  F_CONTIGUOUS : False
  OWNDATA : True
  WRITEABLE : True
  ALIGNED : True
  WRITEBACKIFCOPY : False
  UPDATEIFCOPY : False

初始化numpy数组或具有特定形状的数组

3 个答案: