Question

import Control.Applicative
import Control.Arrow

filter ((&&) <$> (>2) <*> (<7)) [1..10]  
filter ((>2) &&& (<7) >>> uncurry (&&)) [1..10]

两者都得到相同的结果！但是，我很难理解。有人可以在这里详细解释一下吗？

Answer 1

让我们从第二个开始，这更简单。我们这里有两个神秘的操作符，具有以下类型：

(&&&) :: Arrow a => a b c -> a b c' -> a b (c, c')
(>>>) :: Category cat => cat a b -> cat b c -> cat a c

Arrow和Category类型类主要是关于行为类似函数的事物，当然包括函数本身，这里的两个实例都只是普通的(->)。所以，重写要使用的类型：

(&&&) :: (b -> c) -> (b -> c') -> (b -> (c, c'))
(>>>) :: (a -> b) -> (b -> c) -> (a -> c)

第二种类型与(.)非常相似，是熟悉的函数组合运算符;事实上，它们是相同的，只是交换了参数。第一个是比较陌生的，但类型再次告诉你所有你需要知道的东西 - 它需要两个函数，都采用一个普通类型的参数，并产生一个函数，将两者的结果组合成一个元组。 / p>

因此，表达式(>2) &&& (<7)只取一个数字，并根据比较产生一对Bool值。然后将结果输入uncurry (&&)，它只需要一对Bool和AND它们在一起。结果谓词用于以通常的方式过滤列表。

第一个更神秘。我们还有两个神秘的运算符，它们具有以下类型：

(<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
(<*>) :: Applicative f => f (a -> b) -> f a -> f b

观察到(<$>)在这种情况下的第二个参数是(>2)，其类型为(Ord a, Num a) => a -> Bool，而(<$>)的参数类型为{{1} }}。这些是如何兼容的？

答案是，正如我们可以在早期类型签名中替换f a (->)和a一样，我们可以将cat视为a -> Bool }，并将(->) a Bool替换为((->) a)。因此，重写类型，改为使用f来避免与其他类型变量((->) t)发生冲突：

现在，将内容恢复为正常的中缀形式：

(<$>) :: (a -> b) -> ((->) t) a -> ((->) t) b
(<*>) :: ((->) t) (a -> b) -> ((->) t) a -> ((->) t) b

第一个结果是函数组合，你可以从类型中观察到。第二个更复杂，但是再次类型告诉你你需要什么 - 它需要两个函数，一个是普通类型的参数，一个产生一个函数，另一个产生一个参数传递给函数。换句话说，像(<$>) :: (a -> b) -> (t -> a) -> (t -> b) (<*>) :: (t -> (a -> b)) -> (t -> a) -> (t -> b)之类的东西。（这个函数恰好也被称为组合逻辑中的S combinator ，这是一个由逻辑学家Haskell Curry广泛探讨的主题，其名称无疑似乎很奇怪！）

\f g x -> f x (g x)和(<$>)的组合“扩展”(<*>)单独执行的操作，在这种情况下意味着使用具有两个参数的函数，两个函数具有公共参数类型，将单个值应用于后两个，然后将第一个函数应用于两个结果。因此(<$>)简化为((&&) <$> (>2) <*> (<7)) x，或使用普通中缀样式(&&) ((>2) x) ((<7) x)。和以前一样，复合表达式用于以通常的方式过滤列表。

另外，请注意，虽然这两个函数在某种程度上都是混淆的，但是一旦习惯了所使用的运算符，它们实际上就具有很强的可读性。第一个抽象的复合表达式对单个参数执行多个操作，而第二个抽象是标准“管道”样式的通用形式，将事物与函数组合串联起来。

我个人认为第一个完全可读。但我不希望大多数人同意！

你介意在论坛中解释一下代码吗？

1 个答案: