为什么是无限类型？ （进行检查：无法构造无限类型：a〜树a）

Question

data Tree a = Branch a a | Leaf deriving (Show)

construct :: (Integral a) => [a] -> Tree a
construct [] = Leaf
construct (x:[]) = Leaf                -- _____error________
construct (l:r:xs) = if l>r then Branch l (construct $ r:xs) 
                            else Branch (construct $ l:xs) r

* Occurs check: cannot construct the infinite type: a ~ Tree a
* In the second argument of `Branch', namely `(construct $ r : xs)'
  In the expression: Branch l (construct $ r : xs)
  In the expression:
    if l > r then
        Branch l (construct $ r : xs)
    else
        Branch (construct $ l : xs) r
* Relevant bindings include
    xs :: [a] (bound at C:\Stuff\code\New folder (2)\try.hs:69:16)
    r :: a (bound at C:\Stuff\code\New folder (2)\try.hs:69:14)
    l :: a (bound at C:\Stuff\code\New folder (2)\try.hs:69:12)
    construct :: [a] -> Tree a

为什么它是无限类型？这种“无限类型”是输入还是输出？

并且，如果我将construct (x:[]) = Leaf更改为construct (x:[]) = x，则该x中会发生错误。为什么？

Answer 1

让我们从头开始：

data Tree a = Branch a a | Leaf deriving(Show)

根据定义，该“树”将仅包含两个a值（在Branch中）或根本不包含任何值（Leaf）。我不确定为什么将其称为树。看来这不是您要执行的操作。也许你想要

data Tree a = Branch (Tree a) (Tree a) | Leaf a deriving(Show)

这是一棵叶子上具有a值的树。或者，或者，

data Tree a = Branch a (Tree a) (Tree a) | Leaf deriving(Show)

这是内部节点中具有a值的树。

无论如何，让我们解决您的问题：

construct :: (Integral a) => [a] -> Tree a
construct (l:r:xs) = if l>r then Branch l (construct $ r:xs) else ...

在这里，l的类型为a。同样，construct $ r:xs产生类型为Tree a的值。因此，它们具有不同的类型：a与Tree a。

然后，您将这两个值传递给Branch，根据定义，它们描述两个相同类型的值。编译器尝试解决类型相等性

 a ~ Tree a

但是这立即失败了，因为唯一的解决方案就是不存在的无限类型

a = Tree (Tree (Tree ...))

最后，要修复代码，您将需要修改树类型，以使其实际上是树。之后，您需要将construct代码修改为新的类型。

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如果我将construct (x:[]) = Leaf更改为construct (x:[]) = x，则该x中会发生错误。为什么？

因为x的类型为a，但是construct的签名保证了Tree a，因此与前面的情况一样要求a ~ Tree a。