将线性回归与使用R的对数线性回归进行比较

Question

我在R中有一个模型，在该模型中，我根据本田思域的行驶里程进行了回归：

civic <- read.csv("civic.csv")
c <- civic

plot (c$Mileage, c$Price,
      xlab = "Mileage",
      ylab = "Price")

regrPM1 <- lm(Price~Mileage, data = c)

abline (regrPM1, col="red",lwd=3)

这给了我以下内容：

到目前为止一切顺利。现在我有另一个模型：

regrPM2 <- lm(log(c$Price)~c$Mileage)

我想从上方将对应的回归线添加到Plot1中。 当我使用abline命令时：

abline(regrPM2, col="green", lwd=3)

其结果如下图所示：

现在这不能用于比较两个模型。我正在寻找一种不使用“对数”标度来比较它们的方法。 我认为，我可以使用曲线需求来获得更好的结果，但这还没有解决。

感谢您的任何帮助！

Answer 1

这不是原始比例的直线。您可以按照以下步骤进行操作，以原始比例显示非线性预测。

DF <- data.frame(Mileage=seq(1, 150000, 1))
pred <- predict(regrPM2, newdata=DF)
lines(DF$Mileage, exp(pred))

必须在使用plot()

创建初始图后 运行

Answer 2

在没有数据的情况下很难证明这里出了什么问题，所以我将尝试创建一些与您的大致相似的东西：

set.seed(69)

m <- rgamma(5000, 2, 2) * 30000
p <- 3e4 * log((rnorm(5e3, 1e4, 1e3) + m)/(m + rnorm(5e3, 5e3, 5e2)) + rgamma(5000, 2, 2)/8)

c <- data.frame(Mileage = m, Price = p)

plot (c$Mileage, c$Price,
      xlab = "Mileage",
      ylab = "Price")

为了演示目的，这已经足够近了。

现在，我们可以使用您的代码添加线性回归线：

regrPM1 <- lm(Price~Mileage, data = c)

abline (regrPM1, col="red",lwd=3)

现在，如果我们将里程数的价格对数进行回归，则与使用abline绘制结果时得到的绿线相同：

regrPM2 <- lm(log(c$Price)~c$Mileage)
abline(regrPM2, col="green", lwd=3)

那是因为我们在（非记录）图上绘制价格的对数。我们想对回归结果进行反对数并作图。

请注意，最好在我们的data调用中使用lm参数，所以我们开始做吧：

regrPM3 <- lm(log(Price) ~ Mileage, data = c)

现在，与其尝试将其绘制为一条直线，不如以固定间隔获取其预测的对数并绘制它们：

lines(seq(0, 2e5, 1e3), 
      exp(predict(regrPM3, newdata = list(Mileage = seq(0, 2e5, 1e3)))),
      col = "blue", lty = 2, lwd = 4)

所以蓝色虚线是对数回归的样子。