如何为角色扮演游戏创建上下文无关的语法

Question

我正在尝试创建一个可以计算骰子掷骰字符串的程序（使用 n d n 格式，因此2d8将掷出两个8面骰子，总结一下）。我正在Java中工作，但这对这个问题无关紧要。我对上下文无关的语法没有太多的经验，并且我对如何创建语法有一些疑问。

我知道我需要的元素（标记）是

• 数字
• 加法运算符（+，-）
• 乘法运算符（*，/）
• “骰子”运算符（d）
• 侧倾修饰符（kh，kl，dh，dl）

侧倾修饰符是：

• kh：保持最高的 n 骰子。 4d6kh1将保持最高的掷骰，4d6kh2将保持两个最高的掷骰，依此类推。
• kl：保持最高的 n 骰子
• dh：掉落最高的 n 骰子
• dl：掷出最低的 n 骰子

这些修饰符分别是两个字符，其后是骰子运算符序列（数字d），然后是数字（要保留的掷骰数）。

可能的输入可能是：

• 4d4
• 3d6 + 2d4
• 2 *（1d6 + 8）
• 4 * 1d20 + 2
• 2d20dl1
• 4d20kh2 + 3d8

我尝试创建语法（EBNF）：

expr = term (addop factor)*
term = factor (mulop factor)*
diceop = <number> 'd' <number>
dicemod = diceop dmod <number>
factor = <number> | ( expr ) | diceop
dmod = kl | kh | dl | dh
addop = + | -
mulop = * | /

<number>是任意数字

我对此有一些疑问：

1. 以某种可能的方式完成/订购了吗？
2. 如何指定dicemod中的数字必须小于或等于diceop术语中的第一个数字？我只是在代码中这样做吗？
3. 我是否需要高于expr的规则（意味着任何输入中的第一个标记是expr类型）还是我需要高于该规则的东西？

如果有帮助，这就是我到目前为止如何安排AST包的类的方法：

[abstract class] Node, extended by:
    [abstract class] Expr, extended by:
         [class] Number (0-9)
         [class] BinOp (+, -, *, /)
    [class] DiceOp (Number 'd' Number)
    [class] DiceMod (dl, dh, kl, kh)

必须在DiceOp之前加上Number令牌，然后再加上Number令牌；并且DiceMod之前必须有一个DiceOp令牌，然后是一个Number令牌，该令牌<= Number令牌持有的第一个DiceOp令牌（作为令牌的子代）。

我是语法和口译人员的新手，因此非常感谢您的帮助。