Question

我的问题：在没有多余括号的情况下打印表达式的最简洁方法是什么？

我有lambda表达式的以下表示：

Term ::= Fun(String x, Term t)
      |  App(Term t1, Term t2)
      |  Var(String x)

按惯例，App是左关联的，即a b c被解释为(a b) c，函数体尽可能向右延伸，即λ x. x y为解释为λ x. (x y)。

我有一个做得很好的解析器，但现在我想要一个漂亮的打印机。这是我现在拥有的（伪scala）：

term match {
    case Fun(v, t) => "(λ %s.%s)".format(v, prettyPrint(t))
    case App(s, t) => "(%s %s)".format(prettyPrint(s), prettyPrint(t))
    case Var(v)    => v
}

上述打印机始终将( )放在表达式周围（原子变量除外）。因此，Fun(x, App(Fun(y, x), y))产生

(λ x.((λ y.x) y))

我想

λ x.(λ y.x) y

Answer 1

这里我将使用一个简单的语法作为中缀表达式，其关联性和优先级由以下语法定义，其运算符按优先级的升序列出

E -> E + T | E - T | T     left associative
T -> T * F | T / F | F     left associative
F -> G ^ F | G             right associative
G -> - G | ( E ) | NUM

给定抽象语法树（AST），我们将AST转换为只包含必要括号的字符串，如下面的伪代码所述。我们检查相对优先级和关联性，因为我们递归地下降树以确定何时需要括号。请注意，所有围绕表达式括起括号的决定必须在父节点中进行。

toParenString(AST) {
    if (AST.type == NUM)   // simple atomic type (no operator)
        return toString(AST)
    else if (AST.TYPE == UNARY_MINUS)  // prefix unary operator
        if (AST.arg.type != NUM AND 
           precedence(AST.op) > precedence(AST.arg.op))
              return "-(" + toParenString(AST.arg) + ")"
        else 
              return "-" + toParenString(AST.arg)
    else {  // binary operation
        var useLeftParen = 
             AST.leftarg.type != NUM AND
             (precedence(AST.op) > precedence(AST.leftarg.op) OR
              (precedence(AST.op) == precedence(AST.leftarg.op) AND
               isRightAssociative(AST.op)))

        var useRightParen = 
             AST.rightarg.type != NUM AND
             (precedence(AST.op) > precedence(AST.rightarg.op) OR
              (precedence(AST.op) == precedence(AST.rightarg.op) AND
               isLeftAssociative(AST.op)))

        var leftString;
        if (useLeftParen) {
           leftString = "(" + toParenString(AST.leftarg) + ")"
        else
           leftString = toParenString(AST.leftarg)

        var rightString;
        if (useRightParen) {
           rightString = "(" + toParenString(AST.rightarg) + ")"
        else
           rightString = toParenString(AST.rightarg)

        return leftString + AST.op + rightString;
    }
  }

Answer 2

是不是你只需要检查App的参数类型？

我不知道如何在scala中写这个...

term match {
    case Fun(v: String, t: Term) => "λ %s.%s".format(v, prettyPrint(t))
    case App(s: Fun,    t: App)  => "(%s) (%s)".format(prettyPrint(s), prettyPrint(t))
    case App(s: Term,   t: App)  => "%s (%s)".format(prettyPrint(s), prettyPrint(t))
    case App(s: Fun,    t: Term) => "(%s) %s".format(prettyPrint(s), prettyPrint(t))
    case App(s: Term,   t: Term) => "%s %s".format(prettyPrint(s), prettyPrint(t))
    case Var(v: String)          => v
}

漂亮的印刷表达尽可能少括号？

2 个答案: