在未排序数组中查找第二个最小元素的详细信息

Question

让我说清楚： 我想更多地了解“最佳”算法的实现如何找到数组中的第二个最小元素，如下所述：

Algorithm: Find index of 2nd smallest element from an unknown array

首先，我完全清楚ALGORITHM如何在数组中找到第二个最小元素。 最好的解决方案是O（n + lg（n）-2），这可以通过首先获得最小元素S然后搜索S的竞争者的最小元素来实现。在这里阅读： Algorithm: Find index of 2nd smallest element from an unknown array

我无法理解的是如何实现它。

特别是，在找到最小元素之后，如何追踪那些最小元素的竞争对手，以便在那些竞争对手中找到第二小元素？

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无需排序。 Quicksort是O（nlg（n）），它比O（n + lg（n）-2）差。

有太多人在谈论最佳解决方案而没有人真正实施过。此外，我发现最好的解决方案只是理论上最好的。遵循“最佳”解决方案很难实现它。

Answer 1

int smallest, secondsmallest;
if (array[0] < array[1]) {
    smallest = array[0];
    secondsmallest = array[1];
} else {
    smallest = array[1];
    secondsmallest = array[0];
}
for(int i = 2; i < array_size; i++) {
    if (array[i] < smallest) {
        secondsmallest = smallest;
        smallest = array[i];
    } else if (array[i] < secondsmallest) {
        secondsmallest = array[i];
    }
}

Answer 2

奇怪的是，没有人愿意给它这个名字。包括原始提问者。对于那些不熟悉它的人来说，它被称为 i 顺序统计，并在许多精细的算法书籍中进行了讨论。对于n个元素，确实是O（n）（实际上是n的n）。

Answer 3

你应该保持正在运行的“候选人”（可能是他们的出现次数，取决于你对“第二次”的严格定义），以及最小和最小值。

Answer 4

嗯，你有点回答了自己的问题：

1. 你如何跟踪 最小元素？您存储索引 它。
2. 你如何找到第二个 最小元素？再次搜索和 忽略你先找到的元素。

Answer 5

试试这个，应该有效

min1 = a[0]; 
min2 = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < a.length; i++){
   if (min1 < a[i]){
      min2 = min1;
      min1 = a[i];
   }
}

a.length是数组的Java实例。我不确定C ++是否有相同的。

Answer 6

// A simple implementation with O(n) runtime complexity;
int findSecondMin(vector<int>& nums) {
    if (nums.size() < 2) throw runtime_error("no second minimum !");
    int min1 = nums[0], min2 = INT_MAX;
    for(int i=1;i<nums.size();i++) {
      if (nums[i] < min1) {
        min2 = min1;
        min1 = nums[i];
      } else if (nums[i] < min2) {
        min2 = nums[i];
      }
    }
    return min2;
}