Question

好的，这有点棘手。

我有一堆代码采用表达式树：

((a + b)/(c + d) + sqrt(e))

以前缀形式存储在向量中（我使用的是C ++，但我只需要算法）：

+(/(+(a,b),+(c,d)),sqrt(e)) //括号只是为了帮助您阅读它。每个运算符和终端都是向量中的元素。

现在有另外一种表示表达树的方法，称为ORF形式

（论文的第三页：http://arxiv.org/ftp/cs/papers/0102/0102027.pdf）

在此表单中，您表示树，就像从左到右，从上到下阅读树。

((a + b)/(c + d) + sqrt(e))现在变为：

+/sqrt++eabcd

我一直没做的是创建一个可以转换的算法：

+/sqrt++eabcd // ORF 成：
+(/(+(a,b),+(c,d)),sqrt(e)) //前缀

到目前为止，我所拥有的是一些代码，可以在不同的层次上获得树的广度：

bool ConvertPrefixToORF(const std::vector<Node> & individual,
                              std::vector<Node> & ETindividual){
bool all_terminal = false;
int breadth;
int breadthOfDepth[individual.size()];
int depthCounter = 0;
breadthOfDepth[0] = 1;
//Resize only once.
ETindividual.reserve(individual.size());

while (all_terminal == false) {
    //Reset breadth
    breadth = 0;
    //Iterate over next level and calculate depth of level after that.
    for (int i = 0; i < breadthOfDepth[depthCounter]; i++) {
        all_terminal = true;
        //If the individual is a function...
        if (individual[current+i].isFunction()) {
            //Get individual from i'th item at this depth
            function f = individual[current + i];
            //Increment breadth of next level with arity
            breadth += f->getArity();
            //if a single function is found
            all_terminal = false;
        }
    }
    //Go down a level in the tree.
    depthCounter++;
    //Set the breadth of that tree depth:
    breadthOfDepth[depthCounter] = breadth;
}
}

提前感谢您的帮助！这是我的头脑。哦，这对性能至关重要:(

Answer 1

我的策略是构建解析树，然后在深度优先处理它以生成前缀表示法。

您可以使用队列从ORF构建解析树。当您遇到每个运算符（或术语）时，请将其作为队列头部的运算符的子项。当队列头部的节点有足够的子节点时，将其从队列中弹出。

在你的例子中......从+开始并将其推入队列（初始元素的特殊情况）。

接下来处理/。由于队列头部的+没有子项（但需要两个），因此您将/作为第一个孩子附加到+并将/推到队列。所以现在队列看起来像：

+/

......树看起来像

      +
    /   .
  .   .

......其中“。”是一个等待填补的元素。

接下来是sqrt。由于+位于队列的头部并且还没有两个孩子，因此请将sqrt附加到+并将sqrt推送到队列中。所以现在队列看起来像：

+/sqrt

......树看起来像

      +
    /   sqrt
  .   .   .

接下来是第二个+。队列的头部是第一个+，但现在已经有了它的所有孩子。所以把它从队列中弹出。队列的下一个元素是/，它还没有子节点，所以这个+成为它的子节点并进入队列的后面。队列现在写着：

/sqrt+

...现在是树：

      +
    /    sqrt
  +   .    .
.   .

接下来，第三个+成为/的第二个子项，并被推入队列。所以队列将是：

/sqrt++

...树将会（抱歉，我的ASCII艺术很弱）：

      +
     /    sqrt
  +    +    .
 . .  . .

现在/已满足，因此当您点击e时，会从队列中弹出/。现在sqrt是队列的开头，因此e附加到该队列。队列现在是：

sqrt++

...而树是：

      +
     /    sqrt
  +    +    e
 . .  . .

接下来的四次迭代显然将a，b，c，d分配给剩余的叶子，为你提供解析树。

顺便说一句，

std::dequeue是一个完美的数据结构，用于队列。

Answer 2

只需构建一个树T.每个节点都是一个元组(terminal,)或(unary_operator, operand)或(binary_operator, first_operand, second_operand)。操作数本身是树中节点的索引。

例如，表达式a + (b / c)将具有树T[0] = (+, 1, 2), T[1] = (a,), T[2] = (/, 3, 4), T[3] = (b,), T[4] = (c,)。一旦你有这个只是做一个预购。这是Python的代码。

def preorder(T, i):
  X = [T[i][0]]
  if len(T[i]) > 1:
    X.extend(preorder(T, T[i][1]))
  if len(T[i]) > 2:
    X.extend(preorder(T, T[i][2]))
  return X

def convert(A):
  binary_operators = ['+', '-', '/']
  unary_operators = ['sqrt']
  left = 0
  right = 0
  T = dict([(i, ()) for i in range(len(A))])
  for a in A:
    if a in binary_operators:
      T[left] = (a, right + 1, right + 2)
      right += 2
    elif a in unary_operators:
      T[left] = (a, right + 1)
      right += 1
    else:
      T[left] = (a,)
    left += 1
  return preorder(T, 0)

def main(argv=None):
  A = ['+', '/', 'sqrt', '+', '+', 'e', 'a', 'b', 'c', 'd']
  print convert(A)

当你从你的ORF中构建T时，保留一个左右指针，告诉你必须在表达式树中填写第一个节点，然后右边告诉你最后一个节点。

将前缀表达式树矢量转换为ORF / Karva表示法表达式树矢量

2 个答案: