Question

在我开始询问之前，我会说出我做了什么。有一个问题，problem 3，您可以转到该链接，看看它需要什么。为了解决它，我刚写了一个函数来查找该数字是否为素数。简单。

但是，问题10要求所有素数的总和低于200万（2000000），我通过简单地检查所有数字直到2m来解决这个问题，然后查看它的素数然后将它添加到某个变量。（如果它的素数）

然而，这样做需要花费很多时间。而且这么多时间我的意思是小时。很多小时。所以我不认为我的回答是正确的：）

我在问这里之前搜索了这个问题，但是我找不到c＃。我能找到的最接近的是java和fortran，我似乎无法实现算法。

我在这里，问这个。你怎么能这样做？检查每个数字直到2米并注意它是否它的素数不是快速的方式。（这个问题应该在1分钟内计算（问题我的意思是，不是你大声笑）afaik）

感谢。

Answer 1

您可以（应该）使用筛子，而不是单独检查每个数字的素数。

也许你甚至可以算出筛子立即移除的所有数字的总和......

隐藏在下面的直截了当的解决方案：

http://ideone.com/55j4F

稍微相当快的版本（感谢@Vimvq1987）：

http://ideone.com/bxq2h

相关的.NET 4.0错误，我相信：https://connect.microsoft.com/VisualStudio/feedback/details/674232/jit-optimizer-error-when-loop-controlling-variable-approaches-int-maxvalue

Answer 2

有关“快速”素数搜索算法的详细信息，请参阅Sieve of Eratosthenes。维基百科条目甚至指向a C# implementation。另一种选择可能是研究素数之和的任何数学性质。

Answer 3

Ben Voigt的略微修改版本：

    public static void FirstPrime(int limit)
    {
        Stopwatch sw = new Stopwatch();
        sw.Start();
        bool[] composite = new bool[limit];
        long sum = 0;
        int count = 0;

        for (int i = 3; i < limit; i++)
        {
            if (i % 2 == 1)
            {
                if (!composite[i])
                {
                    ++count;
                    sum += i;
                    for (int j = i; j < limit; j += 2 * i)
                        composite[j] = true;
                }
            }
        }
        count++;
        sum += 2;
        Console.WriteLine("There are " + count + " prime numbers less than " + limit + " totalling " + sum);
        sw.Stop();
        Console.WriteLine("Time elapsed: {0}",sw.Elapsed);
        Console.ReadKey();
    }

使用Limit = 20,000,000进行测试时，原始版本的成本为1,23s，此版本的成本为0,7259s

使用Limit = 50,000,000进行测试时，原始版本为3,34秒，此版本为1,988秒

一般来说，这个版本大约快1.6倍:)。

在c＃中查找素数

3 个答案: