查找最大子矩形

Question

我正在用Java编写程序，并且我有一个（0,1）矩阵。我想计算仅由零组成的2D数组的最大子矩形的数量。

如果A不是更大的子矩形B的子矩形，使得B也仅由零组成，则最大子矩形A。

我应该如何计算这些子矩形？

我有这段代码来检查从（顶部，左侧）开始的大小为高*宽的子矩形是否只有零，但我不知道该如何处理最大部分：

static boolean areAllZeros(int[][] matrix, int top, int left, int height, int width) {
int maxHeight = matrix.length;
int maxWidth = matrix[0].length;
int bottom = top + height;
int right = left + width;
if (bottom > maxHeight || right > maxWidth)
    return false;
for (int i = top; i < bottom; ++i)
    for (int j = left; j < right; ++j)
        if (matrix[i][j] != 0)
            return false;
return true;

}

例如，以下矩阵的答案为3：

0 0 1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

（（（1）从（0,0）开始的2 * 2矩形，（2）从（0,3）开始的2 * 5矩形和（3）从（1,0开始的1 * 8矩形））