Question

我知道可以使用各种优化的现成函数来执行2D卷积，但是为了理解起见，我正在尝试实现自己的2D卷积函数。

以下是我到目前为止所做的事情：

    convoluted = []
    # TODO: Vectorize
    for i in range(0, M - m + 1):
        for j in range(0, N - n + 1):
            submatrix = x[i:i+m, j:j+n]
            convoluted.append(np.sum([submatrix*kernel]))
    convoluted = np.array(convoluted).reshape(M - m + 1, N - n + 1)

请注意，x是输入图像数组，(M, N)是输入图像的形状，(m, n)是所用内核的形状。

这两个显式的for循环很慢。
有什么办法可以向量化吗？任何帮助表示赞赏
（我知道可以至少在内部循环中使用python列表推导，但是我正在寻找一种更快的方法，如果有的话）

Answer 1

我认为您正在寻找这个：

from skimage.util.shape import view_as_windows
sub_matrices = view_as_windows(x, (m,n), 1)
convoluted = np.einsum('ij,klij->kl',kernel,sub_matrices)

第一行从原始数组创建内核大小的窗口。第二行是简单的乘法和加法（类似于for循环中的行，对于删除循环来说更优雅）。此代码和您的代码的输出应该相同。如果您设置为不使用其中任何一个，请告诉我们您编辑帖子的限制。

另一种不使用skimage软件包（仅使用numpy但稍长的代码）的类似方法是here。

在NumPy中向量化2D卷积

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