根据观察和预测计算弹性

Question

给出：

• 包含真实观察结果的数据框观测

> observations
  ClientID Product Unitprice Quantity
1    1A       A        3        10
1    1A       B        5        9
2    2A       B        6        7
3    7A       C        9        5

• 矩阵 pricepredictions ，其中包含所有产品（= columnheader）的每个ClientID（= rowheader）人工生成的单价点。

> pricepredictions
    A  B  C
1A  4  5  6 
2A  4  7  12 
7A  3  6  10

• 矩阵数量预测，其中包含所有产品（= columnheader）的每个ClientID（= rowheader）的人工生成的数量点。

> quantitypredictions
    A  B  C
1A  12 6  4 
2A  8  9  2 
7A  5  3  8

我想根据单价和数量计算每种产品的斜率。如果客户在观察数据框中，则应仅包括那些单价和数量点，而不应包括人工单价和数量点。对于不在某种产品的观察数据框中的客户，当然应该使用人工单价和数量点。示例：计算产品B的价格弹性应基于对ClientID 1A和2A的真实观察以及对ClientID 7A的预测单价和数量点。