河内塔问题 - 线性计划

Question

我正在做一个关于使用线性规划来规划河内塔问题的任务，我不允许使用任何递归函数。问题是我的解决方案不像递归方法那样最优。它产生冗余步骤。例如：

我有3根杆子分别命名为A，B，C，有2根名为1,2的磁盘（磁盘1小于磁盘2，磁盘1位于磁盘2上），则有2种方法可以移动所有磁盘使用杆B作为中间杆，从杆A到杆C，如下：

1. （最优类似于递归算法的输出）
   • 将磁盘1移至杆B
   • 将磁盘2移至杆C
   • 将磁盘1移至杆C
2. （非最佳使用计划）
   • 将磁盘1移至杆C
   • 将磁盘2移至杆B
   • 将磁盘1移至杆A
   • 将磁盘2移至杆C
   • 将磁盘1移至杆C

那么我如何（更精确：可编程的算法）知道磁盘1必须首先移动到杆B而不是移动到磁盘C以获得最佳解决方案？我真的很感谢你的帮助。谢谢！

Answer 1

我想要想象棘轮怪胎回答。

大小为5的示例

大小为6的示例

更大的尺寸以相同的方式工作。

其他细节

• 任务是编写Hamilton path算法实现。
• 有3根杆{initial, spare, destination}。你的开始动作取决于2的提醒：
  • if n % 2 == 0，从备用杆开始
  • if n % 2 == 1，从目标栏开始
• 将 2 ^ n-1 移动，将整个堆栈移动到目标堆栈。

Answer 2

关键是要知道需要移动多少个磁盘：

堆叠中有偶数个磁盘，您可以从“备用”杆开始 如果堆栈中有奇数个磁盘，则启动“目标”杆