我的数学有问题：
假设我们有一个函数：F（x，y）= P;我的问题是：为这个函数计算合适的（x，y）图的最有效方法是什么？这意味着我自己不需要坐标，但我需要数字。 P在以下范围内：[0; 10 ^ 14]。 “x”和“y”是整数。它是使用强力解决还是有一些高级技巧（数学/编程语言（C，C ++））来解决这个问题的速度足够快？
更具体地说，函数是：x * y - （（x + y）/ 2）+ 1.
答案 0 :(得分：10)
x*y - ((x+y)/2) + 1 == P相当于(2x-1)(2y-1) == (4P-3)。
所以，你基本上在寻找4P-3的分解数量。如何用C或C ++计算数字可能是一个不同的问题，但每个因子分解产生原始方程的解。 [编辑：实际上是两个解决方案，因为如果A*B == C当然还有(-A)*(-B) == C也是如此。
就编程语言C和C ++而言，只需确保使用足以包含4 * 10^14的类型。 int不会这样做，所以请尝试long long。
答案 1 :(得分：2)
你有一个双参数函数，想要为给定的常量求解它。
这是一个相当大的数学领域，可能有很多算法可以解决你的方程。许多人使用的一个关键想法是，如果你找到一个点F<P然后点F>P，那么某处在这两点之间，F必须等于P.
找到根（或零，你当然可以通过取F'= F-P转换为）的最基本算法之一是Newton's method。我建议你从这开始，阅读更高级的算法。这是一个非常大的研究领域，阅读愉快！
维基百科有一个root-finding algorithms列表，您可以将其作为起点。