梯度下降的多元线性回归训练

Question

为了计算具有梯度下降的多元线性回归训练，我必须实现以下公式，我尝试了各种方法，但我想我缺少了一些东西。

我具有附加的（见上文）数据集，该数据集具有要训练的权重向量，即初始权重均为0，alpha和y_training集以及迭代次数。

vector_of_weights=[0,0,0]

我已经实现了一种预测方法：

def predict(x_featureVectors,trained_w):
    results=[]
    rows=x_featureVectors.shape[0]
    for i in range(0,rows):
        results.append(np.dot(x_featureVectors.iloc[i,:],trained_w))
    results=pd.Series(results)
    return results

我的问题是实现第一个公式，这是我到目前为止所做的。 结果是错误的，我将问题分解为小问题。

1. 使用点积（即[W * Xi]）计算并求出该系列的值之和。
2. 从1的结果中减去Yi。
3. 将2的结果与Xi，j相乘，其中在整个for循环中j为零。
4. 重复下一个i，直到完成
5. 用（2 /行数* alpha）完成循环后乘以冷杉的最终结果

6. 我的向量在第0位-4的结果将插入到临时列表中。

   X_train_w_fictive_attr = insert_fictive_attr_to_df(X_train, fictive_attr_name)
   
   temp_list=list_of_w=[0]*X_train_w_fictive_attr.shape[1]
   
   rows=X_train_w_fictive_attr.shape[0]
   prior=-1*alpha*2/rows
   w0=0
   for i in range(0,rows):
       w0+=sum(predict(X_train_w_fictive_attr,list_of_w))#scalar multiply
       w0-=y_train.iloc[i]
       w0=w0*X_train_w_fictive_attr.iloc[i,0]
   w0_trained=list_of_w[0]+(prior*w0)
   temp_lst[0]=w0_trained
   
   w1=0
   for i in range(0,rows):
       w1+=sum(predict(X_train_w_fictive_attr,list_of_w))
       w1-=y_train.iloc[i]
       w1*=X_train_w_fictive_attr.iloc[i,1]
   w1_trained=prior*w1
   temp_lst[1]=w1_trained
   
   w2=0
   for i in range(0,rows):
       w2+=sum(predict(X_train_w_fictive_attr,list_of_w))
       w2-=y_train.iloc[i]
       w2*=X_train_w_fictive_attr.iloc[i,2]
   w2_trained=prior*w2
   temp_lst[2]=w2_trained
   
   for i in range(0,len(temp_lst)):
       list_of_w[i]=temp_lst[i]
   
   #now we have w0,w1,w2...wN trained.
   
   list_of_w=pd.Series(list_of_w)
   return list_of_w