二维阵列的线性算法

Question

我有一个一维数组A，其中填充了整数（A[0]至A[n]）。我被问到设计一种线性算法，该算法可以生成一个二维数组B，其中B[i][j] = A[i] + ... + A[j]代表0 <= i < j <= n。因此，这意味着我需要遍历对角线上方的所有元素，因此(n-1) x n x (1/2)元素也是如此O(n^2)。我通过以下方法开始了我的算法（伪代码）：

for i=0 to n-1:
    for j=i+1 to n:
        // do calc

但是这已经是O(n^2)了，线性时间甚至可能吗？

Answer 1

当您要填充大小为n^2的2D数组时，算法的时间复杂度为Omega(n^2)。因此，在当前规范下无法在线性时间内运行该算法。