Question

我正在处理一个经典的DP问题，“计数子集总和”。

如果您不确定该问题，则问题说明如下：给定一组正数，找到总和等于给定数字“ S”的子集总数。

我正在尝试使用回溯方法来解决它。

假设给定数组为[1, 1, 2, 3]，而sum为4，则预期结果为3
奇怪的是，代码打击效果很好，并且可以生成正确的结果。

  private int backtrack2(int[] nums, int sum) {
    int[] count = new int[1];
    backtrack2Helper(nums, sum, count, 0);
    return count[0];
  }

  private int backtrack2Helper(int[] nums, int sum, int[] count, int pos) {
    if (0 == sum) return 1;
    if (pos == nums.length) return 0;

    for (int i = pos; i < nums.length; ++i) {
      if (sum - nums[i] >= 0) {
        int temp = backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1);
        count[0] += temp;
      }
    }

    return 0;
  }

但是，下面的代码无法生成正确的结果：

  private int backtrack2(int[] nums, int sum) {
    int[] count = new int[1];
    backtrack2Helper(nums, sum, count, 0);
    return count[0];
  }

  private int backtrack2Helper(int[] nums, int sum, int[] count, int pos) {
    if (0 == sum) return 1;
    if (pos == nums.length) return 0;

    for (int i = pos; i < nums.length; ++i) {
      if (sum - nums[i] >= 0) {
        count[0] += backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1);
      }
    }

    return 0;
  }

唯一的区别是辅助函数中的if语句部分。

int temp = backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1);
count[0] += temp;

和

count[0] += backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1);

应该等效，对吧？

但是第二个不能正常工作。我真的很困惑，我一步一步地调试了它，发现当第二种方法中的方法最后到达return语句时，返回的0没有添加count[0]，而是设置为0。

发生了什么事？

Answer 1

差异是由于backtrack2Helper()更改了count[0]而引起的。

例如，假设backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1)将count[0]的值从0更改为1并返回1。

在一个摘要中，您将count[0]的更改后的值添加到递归调用返回的值中：

int temp = backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1); // == 1
count[0] += temp; // == 1 + 1 == 2

但是在另一个代码段中，您将count[0]的原始值添加到递归调用返回的值中：

count[0] += backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], count, i + 1); // == 0 + 1 == 1

编辑：

您可以编写一个没有count[]数组的更优雅的解决方案：

private static int backtrack2(int[] nums, int sum) {
    return backtrack2Helper(nums, sum, 0);
}

private static int backtrack2Helper(int[] nums, int sum, int pos) {
    if (0 == sum)
        return 1;
    if (pos == nums.length)
        return 0;
    int count = 0;
    for (int i = pos; i < nums.length; ++i) {
        if (sum - nums[i] >= 0) {
            count += backtrack2Helper(nums, sum - nums[i], i + 1);
        }
    }

    return count;
}

编辑：

为改进对两个片段的区别的解释，下面是一个产生相同行为的简单代码：

int method2 (int[] arr)
{
   arr[0] = 5;
   return 0; 
}

第一段：

void method1 ()
{
    int[] arr = new int[1]; // arr[0] is 0
    int temp = method2 (arr); // temp is assigned 0, arr[0] is changed to 5 by method2
    arr[0] += temp // arr[0] = arr[0] + temp == 5 + 0 == 5
}

第二个片段：

void method1 ()
{
    int[] arr = new int[1]; // arr[0] is 0
    arr[0] += method2 (arr); // arr[0] = arr[0] + method2 (arr) == 0 + 0 == 0
}

几乎相同的语句，但是不同的值

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