需要帮助了解pytorch中的梯度函数

Question

以下代码

w = np.array([[2., 2.],[2., 2.]])
x = np.array([[3., 3.],[3., 3.]])
b = np.array([[4., 4.],[4., 4.]])
w = torch.tensor(w, requires_grad=True)
x = torch.tensor(x, requires_grad=True)
b = torch.tensor(b, requires_grad=True)


y = w*x + b 
print(y)
# tensor([[10., 10.],
#         [10., 10.]], dtype=torch.float64, grad_fn=<AddBackward0>)

y.backward(torch.FloatTensor([[1, 1],[ 1, 1]]))

print(w.grad)
# tensor([[3., 3.],
#         [3., 3.]], dtype=torch.float64)

print(x.grad)
# tensor([[2., 2.],
#         [2., 2.]], dtype=torch.float64)

print(b.grad)
# tensor([[1., 1.],
#         [1., 1.]], dtype=torch.float64)

由于gradient函数内的张量参数是输入张量形状的全张量，我的理解是

1. w.grad表示y的{​​{1}}导数，并产生w和

2. b表示x.grad的{​​{1}}的派生，并产生所有的。

其中只有第3点的答案与我的预期结果相符。有人可以帮助我理解前两个答案吗？我想我了解积累部分，但不要认为这里正在发生。

Answer 1

在此示例中，要找到正确的导数，我们需要考虑总和和乘积规则。

求和规则：

产品规则：

这意味着方程的导数计算如下。

关于 x ：

关于 w ：

关于 b ：

渐变准确地反映出：

torch.equal(w.grad, x) # => True

torch.equal(x.grad, w) # => True

torch.equal(b.grad, torch.tensor([[1, 1], [1, 1]], dtype=torch.float64)) # => True