Question

给定一个二进制矩阵，其中每一行和每列只包含一个1，我需要按列重新排列矩阵，使其成为一个单位矩阵。例如，给定二进制矩阵：

Binary = [ 0     1     0     0     0
           0     0     1     0     0
           1     0     0     0     0
           0     0     0     0     1
           0     0     0     1     0 ]

要获取单位矩阵，我们会将列重新排列为2 3 1 5 4。

如何为任何给定的任意方二进制矩阵优化重排列？

Answer 1

一种非常简单的方法是使用函数FIND，如下所示：

[index,~] = find(Binary.');  %'# Transpose the matrix and find the row indices
                              %#   of the non-zero entries

你可以测试它的工作原理如下：

>> Binary(:,index)

ans =

     1     0     0     0     0    %# Yup, that's an identity matrix alright!
     0     1     0     0     0
     0     0     1     0     0
     0     0     0     1     0
     0     0     0     0     1

OLD APPROACH：

这不像上面的解决方案那样紧凑或高效，但您也可以转置矩阵并使用SORTROWS对列进行排序（现在转换为行）并返回排序索引。这实际上会按升序对值进行排序，这将为您提供反对角矩阵，因此您需要使用FLIPUD来翻转索引向量。这是代码：

[~,index] = sortrows(Binary.');  %'# Transpose and sort the matrix
index = flipud(index);            %# Flip the index vector

Answer 2

如果您知道矩阵可以被操作为单位矩阵，为什么不创建具有相同维度的单位矩阵？

identity_matrix=eye(length(Binary))

如何重新排列此矩阵的列？

2 个答案: