多个向量之间的距离

Question

我有两组三维单位矢量，我希望以此来衡量它们之间的相似程度。我目前的方法是手动计算它们之间差异的欧几里得范数。

一个示例（不考虑单位矢量）看起来像

import numpy as np

N = 4000
a = np.random.rand(3,N)
b = np.random.rand(3,N)

dist = np.sum((a-b)**2,axis=0)
dist = np.sum(dist)/len(dist)

是否有更好的方法可以做到这一点？即我没有想到的numpy函数或度量？

Answer 1

要以numpy计算欧几里得距离，可以使用

numpy.linalg.norm(a-b)

还有其他类型的距离，用于测量其他类型的相似性。 SciPy在文档https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/spatial.distance.html

中实现和描述了很多

Answer 2

您可以在scipy软件包中使用距离。

from scipy.spatial import distance

distance.euclidean(a, b)

Answer 3

如问题注释中所述，这应该更适合您要执行的操作：

from scipy import spatial
import numpy as np

N = 10
a = np.random.rand(3, N)
b = np.random.rand(3, N)

mean_a = np.mean(a, axis=1)
mean_b = np.mean(b, axis=1)

similarity = spatial.distance.cosine(mean_a, mean_b)

更接近1的值更相似，更接近0的值更不相似。