粗略计算2点之间的距离

Question

我想计算两点之间的粗略（近似）距离，以减少计算开销。

我使用以下公式表示（x1，y1）和＆amp;之间的距离。 （x2，y2）：

Dist = Mod (x1 - x2) + Mod (y1 - y2)

其中Mod是模数运算符，使得Mod（x）= | X |。

这似乎有效。

我想知道，如果我错过了什么......

Answer 1

三种常用距离的图形表示：

（注意：这表示这三个指标中半径为4的圆圈。）

Answer 2

只要您获得绝对值（如您所说| X |）并且不使用模数函数那么这将为您提供两点之间的曼哈顿距离

如果这就是你想要的，那你就没有错过任何东西

如果你想要直线距离，请使用毕达哥拉斯定理。这是sqrt（（x1 - x2）^ 2 +（y1 - y2）^ 2）

Answer 3

你确定你的模数运算符是正确的吗？看起来你使用MOD作为ABSOLUTE

http://en.wikipedia.org/wiki/Modulo_operation

无论如何，正如Mehrdad所说，使用毕达哥拉斯理论：

Dist = Sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 )

Answer 4

您必须在要计算的距离方面具体。

距离公式：给定两个点（x1，y1）和（x2，y2），这些点之间的距离由公式给出：

这是我们在Co-Ordinate几何中使用的标准公式，用于查找点之间的距离，并且是一维的MinKowski distance的特化。

Answer 5

您的距离指标适用于粗略距离。但是（x ₂ - x ₁ ） ² +（y ₂ - y ₁ ） ² 将为您提供实际距离的平方。只要你记住它是距离的平方，这将更准确。根据您实现此功能的架构，它可能会更快 - 乘法可能比模数中的分支花费更少的时间，或者硬件实现可能需要相同的时间。你需要确定基准。

Answer 6

如果您希望比较距离并节省时间，请不要使用距离本身，而应使用其方形：（x1-x2）^ 2 +（y1-y2）^ 2。不要拿sqrt。因此，您的距离将与正常距离完全相同，但很快。计算dx = x1-x2和dx2 = dx * dx甚至比采用ABS更快（你的意思是真的，而不是MOD），因为最后一个是函数，你必须付钱。

ABS距离是正确的 - 理论上。但是，如果它对你的目标来说很粗糙，它的用途是什么？

Answer 7

我制作了这个算法来计算2点之间的直线距离：

var distance = function(x1, y1, x2, y2) {
            //Distance Horizantally
            var horizontalDistance = 0;
            /Distance Vertically
            var verticalDistance = 0;
            
            if(x1 > x2) {
                horizantalDistance = x1 - x2;
            }
            else {
                horizantalDistance = x2 - x1;
            }
            
            if(y1 > y2) {
                verticalDistance = y1 - y2;
            }
            else {
                verticalDistance = y2 - y1;
            }

            var answer = 0;
            
            if(verticalDistance !== 0 && horizantalDistance !== 0) {
                //Use the Pathagoreum Theorum
                answer = Math.sqrt(verticalDistance + horizantalDistance);
            }
            else if(horizantalDistance === 0) {
                //Use the Vertical Distance
                answer = verticalDistance;
            }
            else if (verticalDistance === 0) {
                //Use the Horizantal distance
                answer = horizantalDistance;
            }
            //Return the answer
            return answer;
        }