在符号矩阵上执行Mathematica的NullSpace命令时，Mathematica对变量做了一些假设，我想知道它们是什么。
例如，
In[1]:= NullSpace[{{a, b}, {c, d}}]
Out[1]= {}
但未说明的假设是
a d != b c.
如何确定NullSpace命令使用的假设？
答案 0 :(得分：12)
可以说，基本假设是由PossibleZeroQ的内部使用强制执行的。如果该函数不能将表达式视为零，那么它将被视为非零，因此有资格用作行减少中的枢轴（通常用于符号NullSpace）。
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提出了关于在符号线性代数中零测试中可见的内容的问题。默认情况下，对PossibleZeroQ的调用将通过内部路由。 PossibleZeroQ后来建立在那些之上。
Mathematica内核代码开发中始终存在一个问题，即应该通过主评估器循环的内容以及（例如出于速度目的）应该短路的问题。只有前者很容易被追踪。
通过指定非默认的零测试，可以影响符号线性代数中的过程。可能是例如。
myTest[ee_]:= (Print[zerotesting[ee]]; PossibleZeroQ[ee])
然后在ZeroTest->myTest中使用NullSpace。
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答案 1 :(得分：4)
发现这个：
在这种情况下，如果您将矩阵扩展一列，则会出现以下假设：
NullSpace[{{a, b, 1}, {c, d, 1}}]
{{-((-b+d)/(-b c+a d)),-((a-c)/(-b c+a d)),1}}
在某些情况下可能有用