Question

的Haskell

addm::[Int]->Int
addm (x:xs) = sum(x:xs)

我能够使用sum函数获得一个列表的总和，但是可以使用map函数获取列表的总和吗？还有什么地图功能的使用？

Answer 1

您无法真正使用map来总结列表，因为map会独立地处理每个列表元素。例如，您可以使用map递增列表中的每个值，如

map (+1) [1,2,3,4] -- gives [2,3,4,5]

实现addm的另一种方法是使用foldl：

addm' = foldl (+) 0

Answer 2

就sum而言map所谓的sum' xs = let { ys = 0 : map (\(a,b) -> a + b) (zip xs ys) } in last ys所谓的不可能的定义：

scanl

这实际上显示了如何根据map（和 zip和last实施 foldl (+) 0 xs === last $ scanl (+) 0 xs ），以上等同于scanl' f z xs = let { ys = z : map (uncurry f) (zip ys xs) } in ys：

map

我希望可以用zip计算很多东西，安排通过zipWith的各种信息流。

编辑：以上只是伪装成zipWith（map2有点sum' xs = let { ys = 0 : zipWith (+) ys xs } in last ys）：

scanl

这似乎表明foldl比{{1}}更具通用性。

Answer 3

无法使用map将列表缩减为其总和。递归模式是fold。

sum :: [Int] -> Int
sum = foldr (+) 0

另外，请注意您也可以将map定义为折叠：

map :: (a -> b) -> ([a] -> [b])
map f = fold (\x xs -> f x : xs) []

这是因为foldr是列表上的规范递归函数。

参考文献：A tutorial on the universality and expressiveness of fold，Graham Hutton，J。Functional Programming 9（4）：355 - 343，1999年7月。

Answer 4

在获得一些见解之后，我必须添加另一个答案：您无法获得带有map的列表总和，但您可以使用其monadic版本mapM获得总和。您需要做的就是在Writer幺半群上使用Sum monad（请参阅LYAHFGG）（参见LYAHFGG）。

我写了一个专门的版本，可能更容易理解：

data Adder a = Adder a Int

instance Monad Adder where
  return x = Adder x 0
  (Adder x s) >>= f = let Adder x' s' = f x
                      in Adder x' (s + s') 

toAdder x = Adder x x

sum' xs = let Adder _ s = mapM toAdder xs in s  

main = print $ sum' [1..100]
--5050

Adder只是某种类型的包装器，它也保留了“运行总和”。我们可以使Adder成为一个monad，在这里它做了一些工作：当执行操作>>=（又名“bind”）时，它返回新结果和该结果的运行总和的值加上原始运行总额。 toAdder函数接受一个Int并创建一个Adder，它将该参数保存为包装值和运行总和（实际上我们对该值不感兴趣，但只在sum部分中感兴趣）。然后在sum' mapM中可以发挥其魔力：虽然它与monad中嵌入的值类似于map，但它执行“monadic”函数，如toAdder和< em> chains 这些调用（它使用sequence来执行此操作）。在这一点上，我们通过我们monad的“后门”了解了标准map缺少的列表元素之间的交互。

Answer 5

将列表的每个元素“映射”到输出中的元素：

let f(x) = x*x
map f [1,2,3]

这将返回正方形列表。

要对列表中的所有元素求和，请使用fold：

foldl (+) 0 [1,2,3]

+是您要应用的函数，0是初始值（0表示总和，1表示产品等）

Answer 6

正如其他答案所指出的那样，“正常”方式是使用fold函数之一。但是，可以在命令式语言中编写与while循环非常相似的东西：

sum' [] = 0
sum' xs = head $ until single loop xs where 
   single [_] = True
   single _ = False
   loop (x1 : x2 : xs) = (x1 + x2) : xs

它将列表的前两个元素添加到一起，直到它以一个元素列表结束，并返回该值（使用head）。

Answer 7

我意识到这个问题已得到解答，但我想补充一下这个想法...

listLen2 :: [a] -> Int
listLen2 = sum . map (const 1)

我相信它会为列表中的每个项目返回常量1，并返回总和！可能不是最好的编码实践，但这是我的教授给我们学生的一个例子，这似乎与这个问题有关。

Answer 8

map永远不能成为总结容器元素的主要工具，就像螺丝刀永远不能成为观看电影的主要工具一样。但您可以使用螺丝刀修理电影放映机。如果你真的想要，你可以写

import Data.Monoid
import Data.Foldable

mySum :: (Foldable f, Functor f, Num a)
      => f a -> a
mySum = getSum . fold . fmap Sum

当然，这很愚蠢。您可以获得更通用，更高效的版本：

mySum' :: (Foldable f, Num a) => f a -> a
mySum' = getSum . foldMap Sum

或者更好，只需使用sum，因为它实际上是为了工作而做的。

使用Haskell的map函数计算列表的总和

8 个答案: