如下所示的PDA接受的语言是什么

Question

我不确定我对这个问题的回答。 当我回答问题时，我的答案是

{a^nb^ma^n | m,n∈ N,m,n>=0}

这是对的吗？有人可以检查我的答案吗？

Answer 1

假设此PDA仅通过接受状态来接受，并且堆栈内容无关紧要。

然后它接受以下所有内容：

1. bb *，立即看到状态为0的b
2. （aa）*，通过在状态0和2之间循环
3. 通过读取处于状态0和2的na，然后读取处于状态3的b的任意个数，然后读取处于状态4的na的n> 0的（li）（a ^ n）b *（a ^ n）。 / li>

项目3是您确定的内容，但其中不包含空字符串。但是，我们的项目＃2包含空字符串，因此您可以按此计数。因此，您的语言不包含任何非该语言的内容；您的语言是我的语言的一部分。

但是我的语言也是您语言的子集，因为项1仅对应于您的语言中n = 0的所有非空字符串，而我的项目2对应于您的语言中m = 0的所有非字符串。 / p>

因为您和我的语言是彼此的子集，所以它们是相同的，并且您的渲染比我的更紧凑，更优雅。因此，我们同意您的回答正确。