系数线性回归问题

Question

我们获得了以下数据集[用于线性回归的数据集] [1]

[1]：https://github.com/Iron-Maiden-19/regression/blob/master/shel2x.csv，我们适合此线性回归模型-模型A

modelA <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8,data=shel2x)

这很好，但是接下来我们遇到了以下问题，我不确定如何解决以下问题-拟合模型B并将其AIC与模型A进行比较，这里是模型B：

Y = β0 + β1X1+ β2X2+ β3X2^2 + β4X4+ β5X6 +ε

因此，我知道beta值表示第一个模型中的系数，但是如何进行回归以及如何形成回归方程。

Answer 1

在R中，您可以按照已有的方式执行线性回归。

modelA <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 + X7 + X8,data=shel2x)

ModelA是以下形式的线性模型：

Y = beta0 + beta1 * X1 + beta2 * X2 + beta3 * X3 + beta4 * X4 + beta5 * X5 + beta6 * X6 + beta7 * X7 + beta8 * X8

因此，要适合模型B，只需按照以下方式创建另一个线性模型：

modelB <- lm(Y ~ X1 + X2 + X2^2 + X4 + X6, data=shel2x)

然后致电：

summary(modelA)
summary(modelB)

应该为您提供两个单独的线性模型的摘要输出，其中将包括两个单独的AIC。如果不运行模型并且不查看数据，我几乎可以肯定，modelB的AIC较小，因为它总是倾向于使用更简约的模型。