在给定范围内优化功能

Question

我一直在尝试为单个变量的功能获取最小值。该函数是：

sym.sqrt((x+6)**2 + 25) + sym.sqrt((x-6)**2 - 121)

函数的导数（是（x-6）/sym.sqrt（（x-6）** 2-121）+（x + 6）/sym.sqrt（（x + 6）** 2 + 25））爆破x等于-5，由于第一项，如果x大于-5（例如-4）但小于18（我们在此为简单起见，可以忽略），广告变得复杂。因此，我编写了代码，仅对-6和-10之间的x求函数（通过检查，我可以看到最小值约为-8.6，所以我选择-10）：

def h(x):

    for x in np.arange(-10,-5):

        sym.sqrt((x+6)**2 + 25) + sym.sqrt((x-6)**2 - 121)

    result = optimize.minimize_scalar(h,bounds=(-10,-5))

    x_min = result.x

    print(x_min)

不幸的是，我收到此错误：

TypeError：输入类型不支持ufunc'isnan'，并且根据强制转换规则“ safe”，不能将输入安全地强制转换为任何受支持的类型

有人可以帮助我解决这个问题吗？

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普拉桑那

Answer 1

除非您lambdify保持sympy公式，否则我认为numpy和sympy不能很好地配合使用。而且我也不确定NaN的值，这些值似乎在您的方程式中。

您可以尝试数字方式。在绘制函数时，我发现该范围内没有最小值，但是导数中有最大值：

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
from scipy.signal import argrelmax

x = np.linspace(-10, -6, 256) # generate x range of interest
y = np.sqrt((x+6)**2 + 25) + np.sqrt((x-6)**2 - 121)

dydx = (x - 6)/np.sqrt((x - 6)**2 - 121) + (x + 6)/np.sqrt((x + 6)**2 + 25)

maximum, = argrelmax(dydx) # returns index of maximum

x[maximum]
>>> -8.50980392

# plot it
plt.plot(x, y)
ax = plt.gca().twinx() # make twin axes so can see both y and dydx
ax.plot(x, dydx, 'tab:orange')
ax.plot(x[maximum], dydx[maximum], 'r.')