Question

问题：有n个球，它们被标记为0、1、2，并且顺序混乱，我想按从小到大的顺序对它们进行排序。球：

1, 2, 0, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, ...

我们必须使用最快的方法来解决，并且不能使用sort（）函数，我想过很多方法，例如冒泡排序，插入排序等，但这并不是很快。是否有一种算法可以使时间复杂度变为O（logn）或O（n）？

给定的球列表A []和长度n

void sortBalls(int A[], int n)
{
 //code here
}

Answer 1

鉴于项目类型的数量非常有限（0，1和2），您只需计算每种项目的出现次数。然后，要打印“排序的”数组，请重复打印每个标签的次数。运行时间为O(N)

int balls[N] = {...};  // array of balls: initialized to whatever
int sorted_balls[N];   // sorted array of balls (to be set below)
int counts[3] = {};    //   count of each label, zero initialized array.

// enumerate over the input array and count each label's occurance
for (int i = 0; i < N; i++)
{
    counts[balls[i]]++;
}

// sort the items by just printing each label the number of times it was counted above
int k = 0;
for (int j = 0; j < 3; j++)
{
    for (int x = 0; x < counts[j]; x++)
    {
        cout << j << ", ";   // print
        sorted_balls[k] = j; // store into the final sorted array
        k++;
    }
}

Answer 2

如果您事先知道少量可能的值，并且该值是您需要了解的有关球的所有信息（它们不包含其他属性），那么“排序”就相当于“计算那里的每个值有多少”是”。因此，您将生成一个直方图-从0到2的数组（在您的情况下）-遍历您的值并增加相应的计数。然后，您将生成一个数组，其中包含编号为0的n_0个球，编号为1的n_1个球和编号为2的n_2个球，瞧，它们已被排序。

显而易见，您不能低于O（n）-至少必须对每个值进行一次计数才能计数，对于n个值，这就是n次运算。

k位和N个元素的最快排序方法，k <<< N

2 个答案: