根据特定时间的值计算平均值（温度）

Question

给出： 一组带有时间戳的温度。 时间戳之间的距离有所不同。

假设： 我认为温度从一个测量值到另一个测量值呈线性变化。

目标： 我想计算平均温度。

到目前为止，我得到的是：

• 我需要为此使用积分计算。可悲的是信息 离开了我的头。放学已经有几年了...
• 我可以通过某种方式为每两个时间戳值对创建数学函数，然后基于该值计算平均值。

我正在使用Elixir和Postgresql。但是非常欢迎以任何语言提供有关如何解决此问题的任何提示。如果有我错过的图书馆或一般的逐步方法。也许甚至还有一个postgresql函数？

我也在这里放置一些示例数据：

[{~N[2020-03-28 13:08:32], 23.1}, {~N[2020-03-28 13:10:00], 23.3}, {~N[2020-03-28 23:08:32], 6.3}, {~N[2020-03-29 00:00:32], 2.1}, {~N[2020-03-29 04:00:00], 3.8}]

想象一下，我想根据这些值来计算~N[2020-03-28 13:30:00]和~N[2020-03-29 03:00:00]之间的平均温度。

编辑： 我对高效能标记提出的计算方法的理解。

1. 计算粉红色三角形
2. 计算三角形下的绿色正方形
3. 对所有要点做
4. 全部加起来
5. 将其除以时间间隔（x轴）

如何获得边缘保护套？

Answer 1

如果温度在一个区间内呈直线变化，则该区间内的平均温度就是该区间端点的平均值。

例如，在此间隔内：

{~N[2020-03-28 13:08:32], 23.1}, {~N[2020-03-28 13:10:00], 23.3}

平均值为（23.1 + 23.3）/ 2 = 23.2。

现在，如果您有一个包含两个或多个间隔的时间段怎么办？

您必须采用“加权平均值”：将每个区间的平均值乘以区间的长度，将其相加，然后除以整个周期的长度。

具体示例：

假设您有3个数据点：

• t = 0温度= 4
• t = 2温度= 2
• t = 5温度= 8

这是两个间隔。第一个具有长度2和平均温度（4 + 2）/ 2 = 3 。第二个具有长度3和平均温度（2 + 8）/ 2 = 5 。

整个期间的平均值为（2 * 3 + 3 * 5 ）/（2 + 3）= 4.2。