从坐标列表中提取运动数据

Question

我有一系列带时间戳坐标的CSV文件（X，Y和Z，单位为mm）。从中提取运动数据的最简单方法是什么？

可测

我想提取的信息包括以下内容：

1. 方向更改次数
2. 第一次和最后一次动作的初始加速
3. ......以及这些运动的方位（角度）
4. 非静止时的平均速度

理想情况下，我最终希望能够对运动模式进行分类，因此任何能够提出这种方法的人都可以获得奖励积分。令我感到震惊的是，我能做到这一点的一种方法是从坐标生成动画的图片/视频，并要求人们对它们进行分类 - 我非常欢迎这样做的建议。

噪声

一个复杂因素是读数受到噪音的污染。为了克服这一点，每个记录前面都有至少20秒的静止，这可以作为一种“噪声分布”。我不知道如何实现这一点。

具体细节

如果有帮助，正在记录的动作是在简单抓取任务期间的人手。使用连接到手腕的磁性运动跟踪器生成数据。另外，我正在使用C＃，但我猜数学与语言无关。

编辑

• 磁跟踪器规格：http://www.ascension-tech.com/realtime/RTminiBIRD500_800.php
• 示例数据文件：http://tdwright.co.uk/sample.csv

恩惠

对于赏金，我真的很想看到一些（伪）代码示例。

Answer 1

让我们看看您的示例数据可以做些什么。

免责声明：我没有阅读您的硬件规格（tl; dr :)）

为方便起见，我会在Mathematica中解决这个问题。相关算法（不多）将作为链接提供。

第一个观察结果是所有测量的时间间隔相等，这对于简化方法和算法最为方便。我们将在方便时代表“时间”或“滴答”（测量），因为它们是等价的。

让我们首先按轴绘制您的位置，看看问题是什么：

(* This is Mathematica code, don't mind, I am posting this only for 
   future reference *)
ListPlot[Transpose@(Take[p1[[All, 2 ;; 4]]][[1 ;;]]), 
 PlotRange -> All,
 AxesLabel -> {Style["Ticks", Medium, Bold], 
               Style["Position (X,Y,Z)", Medium, Bold]}]

现在，有两点意见：

• 你的动作开始于1000左右
• 您的动作不会从{0,0,0}
开始

因此，我们将略微转换您的数据减去零位置并从950开始。

ListLinePlot[
 Drop[Transpose@(x - Array[Mean@(x[[1 ;; 1000]]) &, Length@x]), {}, 950], 
 PlotRange -> All,
 AxesLabel -> {Style["Ticks", Medium, Bold], 
               Style["Position (X,Y,Z)", Medium, Bold]}]

由于曲线有足够的噪音来破坏计算，我们会用Gaussian Kernel对其进行卷积以对其进行去噪：

kern = Table[Exp[-n^2/100]/Sqrt[2. Pi], {n, -10, 10}];
t = Take[p1[[All, 1]]];
x = Take[p1[[All, 2 ;; 4]]];

x1 = ListConvolve[kern, #] & /@ 
   Drop[Transpose@(x - Array[Mean@(x[[1 ;; 1000]]) &, Length@x]), {}, 
    950];

所以你可以在下面看到原始和平滑的轨迹：

现在我们已准备好将衍生物用于速度和加速度。我们将使用fourth order approximants作为第一个和第二个导数。我们也将使用高斯内核来平滑它们，如前所述：

Vel = ListConvolve[kern, #] & /@ 
   Transpose@
    Table[Table[(-x1[[axis, i + 2]] + x1[[axis, i - 2]] - 
         8 x1[[axis, i - 1]] + 
         8 x1[[axis, i + 1]])/(12 (t[[i + 1]] - t[[i]])), {axis, 1, 3}], 
    {i, 3, Length[x1[[1]]] - 2}];

Acc = ListConvolve[kern, #] & /@ 
   Transpose@
    Table[Table[(-x1[[axis, i + 2]] - x1[[axis, i - 2]] + 
         16 x1[[axis, i - 1]] + 16 x1[[axis, i + 1]] - 
         30 x1[[axis, i]])/(12 (t[[i + 1]] - t[[i]])^2), {axis, 1,  3}], 
   {i, 3, Length[x1[[1]]] - 2}];

我们绘制它们：

Show[ListLinePlot[Vel,PlotRange->All,
     AxesLabel->{Style["Ticks",Medium,Bold],
                 Style["Velocity (X,Y,Z)",Medium,Bold]}],
    ListPlot[Vel,PlotRange->All]]

Show[ListLinePlot[Acc,PlotRange->All,
     AxesLabel->{Style["Ticks",Medium,Bold],
                 Style["Acceleation (X,Y,Z)",Medium,Bold]}],
     ListPlot[Acc,PlotRange->All]]

现在，我们还有速度和加速度模数：

ListLinePlot[Norm /@ (Transpose@Vel), 
 AxesLabel -> {Style["Ticks", Medium, Bold], 
               Style["Speed Module", Medium, Bold]}, 
 Filling -> Axis]
ListLinePlot[Norm /@ (Transpose@Acc), 
 AxesLabel -> {Style["Ticks", Medium, Bold], 
               Style["Acceleration Module", Medium, Bold]},
 Filling -> Axis]       

和标题，作为速度的方向：

Show[Graphics3D[
 {Line@(Normalize/@(Transpose@Vel)),
 Opacity[.7],Sphere[{0,0,0},.7]},
 Epilog->Inset[Framed[Style["Heading",20],
        Background->LightYellow],{Right,Bottom},{Right,Bottom}]]]

我认为这足以让你入门。如果您在计算特定参数时需要帮助，请告诉我。

HTH！

修改

举个例子，假设您想要计算手不休息时的平均速度。因此，我们选择速度大于截止值的所有点，例如5，并计算平均值：

Mean@Select[Norm /@ (Transpose@Vel), # > 5 &]
-> 148.085

这个数量的单位取决于你的时间单位，但我没有在任何地方看到它们。

请注意，截止速度不是“直观”。您可以通过绘制平均速度与截止速度来搜索适当的值：

ListLinePlot[
 Table[Mean@Select[Norm /@ (Transpose@Vel), # > h &], {h, 1, 30}], 
 AxesLabel -> {Style["Cutoff Speed", Medium, Bold], 
               Style["Mean Speed", Medium, Bold]}]

所以你看到5是一个合适的值。

Answer 2

解决方案可以像状态机一样简单，其中每个状态代表一个方向。运动序列由方向序列表示。只有当传感器的方向相对于运动没有变化时，这种方法才有效，否则在计算方向序列之前，您需要一种将运动转换为正确方向的方法。

另一方面，你可以使用各种人工智能技术，虽然你使用的正是我的。

要获得任意两个坐标之间的速度：

               _________________________________
Avg Speed =   /(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2
            --------------------------------------
                 (t2-t1)

要获得整个运动的平均速度，假设您有100个带时间戳的坐标，请使用上面的等式计算99个速度值。然后将所有速度相加，并除以速度数（99）

要获得加速度，需要三个时刻的位置，或两个时刻的速度。

Accel X = (x3 - 2*x + x1) / (t3 - t2)
Accel Y = (y3 - 2*y + y1) / (t3 - t2)
Accel Z = (z3 - 2*z + z1) / (t3 - t2)

Answer 3

注意：这都假设每轴计算：我没有双轴粒子运动的经验。

如果您首先将位置测量值转换为速度测量值，则可以更轻松地完成此操作。

第一步：消除噪音。如你所说，每张录音都以20秒的静止为前提。因此，要查找实际测量值，请搜索位置不变的20秒间隔。然后，直接进行测量。

第二步：使用：（x2-x1）/（t2-t1）计算速度;坡度公式。间隔应与录制的间隔相匹配。

<强>计算：

方向改变：

加速度为零时发生方向变化。使用数字积分查找这些时间。从0积分到积分结果为零的时间。记录这一次。然后，从前一次整合，直到你再次归零。重复，直到你到达数据的末尾。

初步加速：

再次使用斜率公式找到它们，用v代替x。

平均速度：

平均速度公式是斜率公式。 x1和t1应对应于第一个读数，x2和t2应对应于最终读数。