Question

我一直在研究XNA的Barycentric方法，我在网上找到的描述对我来说非常不透明。一个例子很好。只是用英语解释会很好......目的是什么，怎么用呢？

Answer 1

在几何中，重心坐标系是一个坐标系，其中点的位置被指定为放置在单形（三角形，四面体等）顶点的质量的质心或重心。

我相信它们在游戏开发中用于光线追踪。

当光线与普通网格中的三角形相交时，您只需将其记录为点击或未命中。但是如果你想实现一个 suburf修饰符（下面的图片），这会使网格更加平滑，你将需要光线从三角形中心点击的距离（这更容易使用）重心坐标）。

SubsURf修饰符并不难以可视化：

Subsurf modifier

立方体是原始形状，内部的光滑网格是“suburfed”立方体，我认为递归深度为三或四。

实际上，这可能不正确。不要拿我的确切的话，但我做知道它们用于几何形状的纹理映射。

Answer 2

在实践中，关于三角形ABC的点P的重心坐标仅仅是根据三角形顶点的权重（u，v，w），使得P = u * A + v * B + w * C 。如果该点位于三角形内，则在[0,1]和u + v + w = 1中得到u，v，w。

它们用于涉及关于三角形顶点的点位置的知识的任何任务，例如，跨三角形的属性插值。例如，在光线追踪中，你在三角形中有一个生命值。当您想知道该点的法线或其他属性时，可以计算三角形内的重心坐标。然后，您可以使用这些权重来总结三角形顶点的属性，并获得插值属性。

要在三角形P内计算点u,v,w的重心坐标（ABC），您可以使用：

u = [PBC] / [ABC]
v = [APC] / [ABC]
w = [ABP] / [ABC]

其中[ABC]表示三角形ABC的区域。