Question

我是Coq的初学者，正在学习如何使用视频https://www.youtube.com/watch?v=oJm5TH0GdSo&list=PLt7hcIEdZLAnCoZePG60qgVP4ddP0s3WZ&index=2编写代码。

我在该视频之后制作了一个程序（一个从29分钟的视频开始），但是没有按预期运行。你能告诉我为什么会这样吗？我总是被卡斯卡住。

我制作的程序如下：

Theorem shugouonajidesho : 
  forall P Q : Prop,
    P/\Q->Q/\P.
Proof. 
  intros P Q H. split.
  Case "Q".
  inversion H as [HP HQ]. imply HQ.
  Case "P".  inversion H as {HP HQ]. imply HP. 
Qed.

Answer 1

您的证明中有三个问题，但它们大多是句法上的。

Case "Q"和Case "P"语法来自Software Foundations。您需要导入some particular library才能使用它。如果您不想这样做，则没有必要。要聚焦目标，可以使用项目符号（通常为-，+或*）。也有其他方法，但这是最典型的。

imply策略不存在（至少在标准库中）。但是，您使用它的方式使我认为您的意思是apply。

在inversion H as {HP HQ].中，两个方括号都应为方括号。

进行这些更改可以使该定理起作用，但我还建议针对习惯用法进行一些更改。

在这里使用inversion可能会过大。您要做的只是将连接分解为各个部分，因此destruct H as [HP HQ].也可以正常工作。

我也强烈建议您使用换行符将证明分开，而不是将所有内容都放在一行上（这可能只是问题格式的一种人工产物。如果是这样，请忽略这一点）。将一些策略放在同一行是可以的，但是应该将其分为逻辑部分。

最后，一个较小的问题：我建议在->周围放置空格。它只是使事情更容易阅读。

Theorem shugouonajidesho: forall P Q : Prop, P/\Q -> Q/\P.
Proof.
  intros P Q H.
  split.
  - inversion H as [HP HQ].
    apply HQ.
  - inversion H as [HP HQ].
    apply HP.
Qed.

为什么此coq程序无法运行？

1 个答案: