锦标赛支架算法（NCAA等）

Question

我正在尝试在我的程序中实现一个括号（使用C＃/。NET MVC）并且我试图找出一些算法。

例如，我有一个这样的括号，有8个条目（A，B，C，D，E，F，G，H）

我正在试图弄清楚是否有算法

1. 取决于条目数，找到＃of 每轮比赛

2. 取决于条目数，用于a 特定游戏＃，是什么 相应的游戏＃在下一个 圆

例如，在这种情况下，对于8个条目，示例为：

1. 第1轮比赛有4场比赛。第2轮，第2轮比赛。第3轮，第1场比赛
2. 第1轮的第2场比赛对应第2轮的第5场比赛。

我还想过将这些信息存储在一个表格中，但它似乎有点矫枉过正，因为它永远不会改变，但无论如何它仍然存在：



任何帮助将不胜感激！

干杯，

迪安

Answer 1

问题第一部分的C＃代码：

// N = Initial Team Count
// R = Zero-Based Round #
// Games = (N / (2 ^ R)) / 2
public double GamesPerRound(int totalTeams, int currentRound) {
    var result = (totalTeams / Math.Pow(2, currentRound)) / 2;

    // Happens if you exceed the maximum possible rounds given number of teams
    if (result < 1.0F) throw new InvalidOperationException();

    return result;
}

解决第（2）部分的下一步是知道给定回合的最小游戏数。一个直观的方法是通过for循环，但可能有一个更好的方法：

var totalTeams = 8;
var selectedRound = 2;
var firstGame = 1;
// If we start with round 1, this doesn't execute and firstGame remains at 1
for (var currentRound = 1; currentRound < selectedRound; currentRound++) {
    var gamesPerRound = GamesPerRound(totalTeams, currentRound);
    firstGame += gamesPerRound;
}

Answer 2

引用@Yuck完美回答第一个问题。

问题第一部分的C＃代码：

// N = Initial Team Count
// R = Zero-Based Round #
// Games = (N / (2 ^ R)) / 2
public double GamesPerRound(int totalTeams, int currentRound) {
    var result = (totalTeams / Math.Pow(2, currentRound)) / 2;

    // Happens if you exceed the maximum possible rounds given number of teams
    if (result < 1.0F) throw new InvalidOperationException();

    return result;
}

继续讨论第二个问题：

//G = current game.
//T = total teams
//Next round game = (T / 2) + RoundedUp(G / 2)
//i. e.: G = 2, T = 8
       //Next round game = (8 / 2) + RoundedUp(2 / 2) = 5
public int NextGame(int totalTeams, int currentGame) {
    return (totalTeams / 2) + (int)Math.Ceiling((double)currentGame / 2);
}

Answer 3

我实际上是在最近自己解决了这个问题，并且偶然发现（也就是说，我已经解决了，但之前可能已经发现过）一个简洁的递归解决方案。

您从以种子订单排序的列表中的玩家列表开始。这在以后很重要。

整体算法包括将玩家列表分成两个，然后创建两个子锦标赛。这两个分赛事的获胜者将结束整个锦标赛的总决赛。

必需对象

• 播放器
  • 名称
  • 种子
• 匹配
  • 主页球员
  • Away Player
  • 下一场比赛（指向获胜者匹配的指针）

拆分列表

大多数锦标赛将头号种子选手放在第一轮的底部种子选手中。为了做到这一点，我使用了以下算法，但您可以将第一个n / 2玩家放在一个列表中，其余的放在另一个列表中以创建一个锦标赛，种子1和2在第一轮播放（和种子3次播放4次，5次播放6次等。

我会在这里注意到，让顶级种子打底线种子的巧妙之处在于，如果你没有两名球员的力量，这个算法的顶级种子会在早期轮次。

1. 将第一位玩家带入“左”列表
2. 选择接下来的两名球员（或最后一名球员）并将其放入“右侧”名单
3. 拿下两个玩家并将它们放在“左侧”列表中
4. 从第2步开始重复，直到没有其他玩家。

当然，如果列表中只有两个玩家，你只需在他们之间创建一个匹配并返回。

建立锦标赛

所以你开始说一个64位玩家的名单。你将它分成两个32个玩家的列表，并递归创建两个子竞赛。您递归调用的方法应该返回表示子锦标赛的总决赛（整场锦标赛的半决赛）的匹配。然后你可以创建一个匹配作为整个锦标赛的总决赛，并将半决赛的nextMatch设置为总决赛。

需要考虑的事项

• 如果传递的列表中只有两个玩家，则需要打破递归。
• 如果您的分组为您提供了一个列表，则不应对其进行递归。只需用另一个列表创建一个子锦标赛（它应该只有两个玩家，所以将立即返回一个匹配），将主队设置为单个玩家和子锦标赛的nextMatch。
• 如果您希望能够跟踪轮次，则需要传递递归深度整数 - 在创建子锦标赛时增加它。

希望这有帮助，如果您需要任何澄清，请告诉我们。）

Answer 4

所以基本上是淘汰赛。

所以只需要List。

如果团队数量是偶数，算法将始终将第一和第二个团队放在一起。然后将计数器增加2并重复。

如果球队的数量是奇数，除了你随机选择一个“第一个周围”的胜利者并将其与奇数球队对抗之外，几乎可以做同样的事情。

在第一轮之后，你以同样的方式重复算法。

A + 1 C + 1 ...

  

例如，我有一个支架   这有8个条目（A，B，C，D，E，F，G，H）

您应该能够弄清楚如何解析它。这似乎是一个家庭作业问题。

Answer 5

考虑重新编号游戏（之后您可以随时重新编号）

如果决赛是1 半决赛是2,3 这个问题已经得到了很好的解决方案：ahnentafel（德语为祖先表）已经被系谱学家使用了很长时间 - http://en.wikipedia.org/wiki/Ahnentafel

其中一个有趣的部分是游戏的二进制表示法＃给出了很多关于锦标赛结构以及比赛所在树的位置的信息。

同时请注意，因为每场比赛都会淘汰1名参赛者，对于n个参赛者，将会有n-1场比赛