功能差异

Question

我有一个功能：

|| x ||是欧几里得距离。

对于给定的n个（变量数），我希望Matlab区分该函数，然后将实数替换为该函数。

我真正不知道该怎么做的是：

1）如何让Matlab创建所有这些新的n个变量以供以后区分？

2）每个变量都是一个维数为d的矢量，即x = [x1，x2，... xd]，因此稍后我想针对某些矢量元素（例如针对x1）区分函数，我该怎么办？

编辑1：每个x_i的函数应有所区别，其中i = 1：n

Answer 1

总和的导数是每个元素的导数的总和...因此，我们只需要查找一次导数（如果像玩具示例中的简单函数，则可以手动执行此操作，但我们通常使用Symbolic Math Toolbox来做到这一点）

syms x y z % declaring 3 symolic variables
F = 1/(norm([x,y,z])); % declaring a function
f = diff(F,x) % calculate the derivative with regard to the symbolic variable x

f =-（abs（x）* sign（x））/（abs（x）^ 2 + abs（y）^ 2 + abs（z）^ 2）^（3/2）

您现在有不同的选择。您可以使用subs评估函数f（只需将数字值分配给x，y和z并调用subs(f)。或者，您可以使用matlabFunction创建（数字）函数句柄（我更喜欢这种方式）

fnc = matlabFunction(f); % convert to matlab function

然后，您只需要总结创建的向量（嗯，您需要总结两个向量元素中每个向量的和...）

% create arbitrary vector
n = 10;
x = rand(n+1,3);

% initialize total sum
SumFnc = 0;
% loop through elements
for i = 1:n
    % calculate local sum
    s = x(i,:)+x(i+1,:);
    % call derivative-function + sum up
    SumFnc = SumFnc + fnc(s(1),s(2),s(3));
end