假设我有一组类似路径的结构：
A1 -> B1 -> C1
A1 -> B1 -> C2
A1 -> B2
A2
A3 -> B1
A4 -> B2 -> C3
现在，我想为这些路径中的每一个创建一个序数值，以便对它们进行排序，，而不知道有关集合中任何其他路径的任何信息。
如果你想象代表XML节点之类的路径，那么As将是根级节点，Bs是第一个孩子等等。我想先按A排序，然后是B，然后是C，等等。这些路径是任意的深度和每个级别的任意数量的节点。
我现在一直在敲打数字操作一小时左右，并没有想出任何优雅的东西。不幸的是，我也不确定在搜索相关问题域时要使用哪些术语。
修改：实际上我很容易在集合中获得总数的路径，并在计算过程中获得该值。考虑到这一点，我将回到白板;谢谢@rrenaud。
答案 0 :(得分：1)
如果你想保留订单，你真的需要知道分支因子，深度或条目总数的一些界限才能做到这一点。
矛盾证明。想想我，你的邪恶对手。假设你想出一个不知道总大小的编号系统，我会问你编号（'A'），然后编号（'B'）。然后我会拿N =数字（'B'） - 数字（'A'），并要求你去数字（'A'，1），（'A'，2），...（'A' ，N + 1）。现在你搞砸了，你不可能给（'A'，N + 1）一致的数字。如果你已经尽了最大的努力，你已经没有空间了，给每个先前A的孩子提供连带数字。如果你没有做到最好的工作，你已经失败了。
答案 1 :(得分：0)
您在那里的表示是一个部分订单。也就是说，并非所有元素都具有可比性。您正在寻找部分订单的线性化（即包含此部分订单的总订单）。例如，假设我们有 A1 - ＆gt; B1 A1 - ＆gt; B2 我从这个信息中知道A1＆gt; B1和A1> B2 ..但我对B1和B2一无所知。所以有两种可能性。 A1 - ＆gt; B1 - ＆gt; B2或A1 - > B2 - ＆gt; B1。 该问题也称为拓扑排序，它在O（n + m）n中运行：节点数，m：边。
获取以下链接： http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_extension http://en.wikipedia.org/wiki/Topological_sorting