Question

我正在研究贝叶斯模型，偶然发现了一些收敛问题。我肯定自己犯了一个愚蠢的错误，因为我对数学没有什么正式的背景知识。不过，我无法确定问题，因此无法解决。

基本上，我正在通过将模型应用于模拟数据来对其进行完整性检查，因此在使用实际数据之前，我可以将其与“真实”值进行比较。我的模型旨在用于心理物理学的实验。基本上，为受试者呈现一系列四个物理属性（分别称为x1，x2，x3，x4）。然后，它们产生一个结合了这些属性的响应。但是，在这种组合中，它们将赋予某些属性（例如A）比其他属性更多的权重。该模型应从整个参与者样本中获得响应（参与者一个响应），并估计对四个观测值（Psi1，Psi2，Psi3和Psi4）加权的四个系数。为了确保您理解我，这是模拟R中数据的程序：

set.seed(40) #This makes the example reproducible...
psi <- runif(4, 0, 1) #This creates a random set of 4 coefficients between 0 and 1.
x <- c(20, 4, 2, 10) #Vector with the 4 physical properties to be learned
combinedX <-   ((psi[1]*x[1])/((psi[1]*x[1])+(psi[2]*x[2]))) - ((psi[3]*x[3])/((psi[3]*x[3])+(psi[4]*x[4]))) 
#This combination rule is a weighted version of Cramer's Phi coefficient of association. Each property x (x[1], x[2], x[3], x[4]) is multiplied by the corresponding coefficient stored in the vector psi.

n <- 50 #I want to simulate 50 data
data <- rnorm(n, combinedX, 0.1) #And they are obtained from a normal distribution with mean combinedX.

我现在想将这些模拟数据提交给JAGS中的贝叶斯模型，该模型应采用数据向量，并输出四个系数的估计值。

model{
  psi1 ~ dbeta(1,1)
  psi2 ~ dbeta(1,1)
  psi3 ~ dbeta(1,1)
  psi4 ~ dbeta(1,1)
  predx <- ((psi1*x[1])/ ((psi1*x[1])+(psi2*x[2]))) - ((psi3*x[3])/((psi3*x[3])+(psi4*x[4])))
  sigma <- exp(log_sigma)
  log_sigma ~dunif(-10, 10)

  for(i in 1:n){
    data[i] ~ dnorm(predx, sigma)
  }
}

因此，基本上，该模型仅假设数据来自均值为“ predx”的正态分布，该均值是通过将四个X和四个psis组合而获得的。

好。当我运行此模型时，我通常会获得无意义的结果，并且经常检测出收敛问题：后验极度平坦（最大不确定性），或者估计与实际值有很大不同...有时我的链条混合不正确。< / p>

我怀疑此行为有两个原因：

-自相关。但是，如何解决呢？

-问题不明确：我们有太多自由参数（4）无法从数据中估算出来。

关于如何处理此模型的任何想法？

JAGS：为什么我的贝叶斯模型无法收敛？

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