如何写一条线作为优化问题的约束？

Question

我想在我的ILP中检查所有问题的可行性。

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其中(1,0,0,0)+t(1,1,1,1) 是整数。例如，对于t，我们必须检查t=1,2,3

的可行性

但是我想检查(2,1,1,1),(3,2,2,2),(4,3,3,3)中每个整数t \\这些点的可行性。我该如何写一个约束来做到这一点？

我应该提到，数学上Z是L=(1,0,0,0)+t(1,1,1,1)中t \ in的直线方程，但是我在R中有t \ in。因此，Z行上有整数点。