Question

对于n个查询，给我一个数字x，我必须以模1000000007打印其阶乘。

def fact_eff(n, d):

    if n in d:
        return d[n]
    else:
        ans=n*fact_eff(n-1,d)
        d[n]=ans
        return ans

d={0:1}
n=int(input())
while(n!=0):
    x=int(input())
    print(fact_eff(x, d)%1000000007)
    n=n-1

问题在于x可能高达100000，并且当最大递归深度超过时，我收到大于3000的值的运行时错误。我是否缺少模运算符？

Answer 1

为什么首先要使用递归来计算简单阶乘？您可以循环查看字典。或更妙的是，从有效的最高记忆位置开始，然后从该位置走高，随行创建新条目。

为节省空间，也许每32次迭代或仅记录一次n!，所以将来的调用最多需要31次乘法。仍为O（1），但为了节省大量空间而进行了一些计算。

此外，在获得最终的大积之前应用模数是否可行？像每隔几个乘法步骤以保持数字小？或者，如果每个步骤都保持较小的数目，则对于CPython的单臂快速路径而言，它还是足够的。我认为(x * y) % n = ((x%n) * y) % n。（但是我没有仔细检查。）

如果是这样，您可以将早期的模与稀疏的记忆结合起来，以记忆最终的模减少结果。

（对于大于2 ^ 30的数字，Python BigInteger乘以成本应按表示该数字所需的2 ^ 30个块的数量进行缩放。幸运的是，被乘数之一始终很小，是计数器。保持产品小的购买速度，

大数字典和阶乘

1 个答案: