伽玛分布的最大似然法

Question

我使用矩量法来拟合负二项式，泊松和几何分布。

基本思想：首先获取经验矩，第二矩等，然后从这些矩导出分布参数。

您可以在此问题中看到详细信息： Fitting Distributions with Maximum Likelihood Method

现在我想为伽马分布实现这种方法；

对于伽玛分布，我应用了这一点；

import pandas as pd
from scipy.stats import gamma

x = pd.Series(x)
mean = x.mean()
var = x.var()
likelihoods = {}

alpha = (mean**2)/var
beta = alpha / mean
likelihoods['gamma'] = x.map(lambda val: gamma.pdf(val, alpha)).prod()

但是，在Gamma分布的结果中，似然值是无限的。因此，我不确定是否可以将这种方法正确地应用于Gamma。

有人可以为此提供帮助吗？

Answer 1

您使用\alpha和\beta定义Gamma distribution，而NumPy和SciPy使用形状和比例参数，分别是k和{{1 }}。

基本上，您必须对\ beta进行往复操作才能缩小比例。

\theta