如何使用一维矩阵实现二维矩阵

Question

我将在一个月内进行第一次Java考试，并且需要有关课堂练习中的一项的帮助。

要解决的问题如下（我希望它仍然有意义，因为我只是将其从德语翻译成英语）：

在Matrix2D类中，借助于称为“元素”的一维int []实现二维int矩阵。

实施以下方法：

Matrix2D（int numRows，int numColumns）->具有给定大小的Matrix2D的构造方法。

void set（int行，int列，int值）->将int值保存在矩阵的正确位置（行，列）

int get（int row，int column）->返回位置（行，列）的值

这就是问题所在。我们的讲师为我们提供了该问题的“解决方案”，但实际上我并没有对此有所了解。

“解决方案”如下所示：

Solution

有人可以帮助我更好地理解这一点吗？

Answer 1

这是一个视觉示例，可能会有所帮助。假设您的2D数组深2行，宽3列。我已经用它表示的2d数组的索引（假定从零开始的偏移量）标记了2D数组及其1D表示中的每个元素。因此，您只是获取2D阵列的每一行并“展平”它。基于示例中的getOffset（）函数，因此getOffset（1,2）映射到的一维索引

index =  1*3 + 2 = 5

Answer 2

解决方案非常简单。因此，代码没有创建二维矩阵，而是将数据保存为单个数组。和我在一起，我会解释：

想象一下现在4 * 5的2d矩阵仔细了解4 * 5的含义。这意味着我有4个数组的集合，每个数组的大小为5。 所以如果matrx是

int[][] matrix = {{1,2,3,4,5}
                  {6,7,8,9,10},
                  {11,12,13,14,15},
                  {16,17,18,19,20};

您可以在此处看到其4行和5列。现在考虑一下，您提取每个数组，合并它们并排放置。看起来如何？

int[] matrix = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,29};

但是我们怎么做的就是索引都是错误的。现在注意，如果您具有访问矩阵[2] [3]，这是什么意思。简而言之，我想访问第三个数组（索引为0，所以0,1,2,3），在第三个数组中，我想要第四个值（索引为0，所以0,1,2,3）。那么我们该怎么做

public int get offset(int row,int column){
  /*skip the 0th and 1st array and than go to the 4th element*/
  /*understand columnSize as number of elements in each array that we need to skip*/

  int skippingPart = row*columnSize;
  int newIndex = skippingPart+column;
  return newIndex;
}

所以2d数组中的matrix [2] [3]变成array [13]（我们跳过了前两个元素，所以10个元素（0-9）比我们再添加4个元素得到13））