Question

我想写一个具有类型签名的对象：

genericFlip ::
  ( MonadReader (o (n c)) m
  , MonadReader a n
  , MonadReader b o
  )
    => m (n (o c))

对于monad读者来说，这本质上是一个翻转。

现在很容易编写如下所示的版本：

genericFlip ::
  ( MonadReader (b -> a -> c) m
  , MonadReader a n
  , MonadReader b o
  )
    => m (n (o c))
  genericFlip = do
    f <- ask
    return $ do
      a <- ask
      return $ do
        b <- ask
        return $ f b a

甚至用(->)代替Reader，但是不管我怎么动脑筋，我似乎都无法做出一个适合所有读者的定义。

是否可以在Haskell中制作一个具有这种类型签名的对象？

Answer 1

首先，我建议不要将m概括为MonadReader。以flip ...

的类型

flip :: (a -> b -> c) -> (b -> a -> c)

...中间的箭头与其他箭头不同：它仅将翻转的输入和输出链接在一起。通过这种简化，我们最终为您建议的genericFlip提供了一个简单的类型：

genericFlip :: (MonadReader a n, MonadReader b o) => o (n c) -> n (o c)

在任何情况下，都无法使用此签名来实现genericFlip。 MonadReader接口本身无法提供一种为计算提供环境的方法，这对于交换层是必不可少的。例如，考虑以下问题中的专门genericFlip：

genericFlip' :: (MonadReader a n, MonadReader b o) => (b -> a -> c) -> n (o c)
genericFlip' f = do
  a <- ask
  return $ do
    b <- ask
    return $ f b a

从根本上说，它依赖于f是一个函数，这意味着我们可以为其提供环境（并且，正如您所注意到的，如果我们使用Reader，我们可以通过{{1 }}。最终，runReader所做的一切都是将函数转变为阅读器计算，这种无点拼写使它变得透明：

MonadReader

对genericFlip' :: (MonadReader a n, MonadReader b o) => (b -> a -> c) -> n (o c) genericFlip' = fmap reader . reader . flip的一种概括是distribute：

flip

distribute :: (Distributive g, Functor f) => f (g a) -> g (f a)也称为flap或(??)，而distribute @((->) _)本身就是distribute @((->) _) @((->) _)。

但是，

flip并没有像我们在此问题中希望的那样使我们脱离函数。对于某些特定的Distributive，每个分布函子与(->) r同构。当我们查看r类时，这些连接变得更加明显，该类在原则上等效于Representable，但是使用更复杂的编码，使同构显式。除了Distributive是distribute的泛化之外，我们还有flip作为函数应用程序类似物，还有index，看起来很像tabulate。实际上，该类提供了a default MonadReader implementation，可以方便地通过the Co newtype派生该类。

最后一点，reader尽管不能完全适合我们建议的通用翻转签名，但仍然非常容易翻转，可以归结为ReaderT r (ReaderT s m) a。可以说，这并不是那么有用，但实际上，通常不是将嵌套的阅读器布局嵌套在一起，而是将环境组合成一个单一的类型，并只有一个阅读器层（另请参见the RIO monad）。

Answer 2

不。这是不可能的。

第一个使o可以遍历的签名没有什么。

Answer 3

仅依靠MonadReader就可以，但是Traversable可以使您得到：

genericFlip :: (Traversable o, MonadReader (o (n c)) m, Monad n) => m (n (o c))
genericFlip = do
  onc <- ask
  return $ sequence onc

添加其他MonadReader约束不会有任何危害，但是我无法确切地看到您要使用这些monad或其环境实现的目标。

genericFlip ::
  (Traversable o, MonadReader (o (n c)) m, MonadReader a n, MonadReader b o) => m (n (o c))
genericFlip = asks sequence

一个例子可能会有所帮助。

是否可以实现这种通用翻转？

3 个答案: