Question

我正在尝试编写一个函数，每次调用它时都会返回true或false，但是有一个已知的频率，比如60％的时间它是真的，另外40％它会是假的。使用该函数我将创建另一个函数，该函数在50％的时间内返回true。

我最初的方法是使用随机函数，如果低于0.6则返回true，如果结束则返回false。不知道如何使用它接近第二部分。

Answer 1

我们来看一般情况：你建立了一个函数F1（），它以概率P返回True（在你的情况下，P = 60％）。现在你用这种方式构建第二个函数：

F2():
   result1 = F1()
   result2 = F1()
   if result1 = True and result2 = False: return True
   elif result1 = False and result2 = True: return False
   else:  F2()

在这种情况下，运行F1两次并获得（True，False）的概率与获得（False，True）相同，并且它是P *（1-P）。相反，如果你得到（True，True）或（False，False），你可以递归地调用F2。这意味着，在运行F2之后，你总是以1/2的概率获得真或假，因为前两个分支具有相等的概率，而第三个总是给你一个具有1/2概率的函数的结果。

我正在制作这个社区维基，以防有人想让我的答案更清楚。我意识到解释这个概念可能有点难。

平均通话次数

函数F2（）在n次递归调用之后立即终止的概率为：

{（1-P）^ 2 + P ^ 2} ^ N * 2P（1-P）

因此，所需的平均递归调用次数为：

\ Sum_ {i = 0} ^ \ infty i * {（1-P）^ 2 + P ^ 2} ^ i * 2P（1-P）

Answer 2

好的，我们有一些函数可以生成p值为0.60的True值和p = 0.40的False值。假设我们一次运行这个函数两次？结果的概率是多少。

所以F_1 == true和F_2 == true发生在p（0.60 * 0.60）= 0.36

和F_1 == false和F_2 == false发生在p（0.40 * 0.40）= 0.16

和F_1！= F_2以p（0.6 * 0.4 + 0.6 * 0.4）= 0.48

发生

这会给你一个函数，返回时间为0.52％，这不是我们想要的但很有趣。

一个非常简单的解决方案就是说：如果我有60％的时间是真的，那么我应该将该值的百分比变为假，以便在50％的时间内变为真

这就是我要说的全部内容。

Answer 3

方法：

你运行你的40/60功能，直到你达到返回40％概率的结果。一旦发生这种情况，您就会计算结果。

以这种方式计算

0.5。

0.5 = 0.6 - 0.6 ^ 2 + 0.6 ^ 3 + 0.6 ^ 4 - 0.6 ^ 5 - 0.6 ^ 6 + 0.6 ^ 7 + 0.6 ^ 8 - 0.6 ^ 9 + ....
（如果当前结果大于0.5，则添加其他减去）

一旦达到0.4，就计算出这个函数的结果。如果是> 0.5你返回true，否则你返回false。

Answer 4

嘿，这个方法怎么样：我们知道调用F1（）10次：6次，它将返回true，4次返回

所以在F2（）中我们可以有一个计数到5的计数器。每次调用F1（）我们都会递增计数器。 F2（）返回F1（）返回的内容。当计数器达到5时F2（）返回“false”并重新初始化计数器。怎么说？

家庭作业：每次调用返回两个值之一的函数

4 个答案: