解决这种逻辑问题的方法是什么？

Question

一种听起来像这样的问题的方法是什么：

A说B谎言

B说C谎言

D说B谎言

C说B谎言

E说A和D谎言

有多少谎言和多少说实话？ 我不是在寻找上述问题的答案，而是寻找解决这类问题的方法。非常感谢。

Answer 1

A -> !B
B -> !C
D -> !B
C -> !B
E -> !A & !D

提醒：

X -> Y  <=>  !X | Y

将5个方程转换为逻辑命题，你会找到答案。

Answer 2

解决形式的方程式

  

X ₁ = NOT X ₃

     

X ₅ = NOT X ₂

     

等

形成一个图形，其节点为X _i 并连接X _i 和X _j iff等式X _i = NOT X _j 出现。

现在尝试使用广度优先搜索对图形进行双色处理。

Answer 3

假设你想用一个程序解决这个问题......如果你有一个相当小的输入集，它实际上很容易暴力破解。例如，在这种情况下，你基本上有5个布尔变量 - 每个人是否都是真实的人。

将语句编码为测试，然后运行每个可能的组合以查看哪些是有效的。

这显然是一个“愚蠢”的解决方案，对于大型输入集将会失败，但它可能比完整的“推理”引擎更容易编码。我经常发现你可以通过考虑你实际遇到的问题大小来减少工作量。）

Answer 4

使用Prolog等逻辑编程语言。它们专门用于解决此类问题。

其他替代方案包括功能逻辑语言和模型检查器。